九年级下册（2014年8月第1版）《两个位似图形坐标之间的关系》优质课教案设计

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经历探究图形的位似变换的过程，通过观察、归纳，从特殊到一般得出点的坐标的变化规律

（3）情感态度价值观：

培养学生的探索精神，数学应用意识

教学重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换

教学难点：从特殊到一般归纳点的坐标的变化规律

教学设计：

一、导入课题

七、八年级我们接触过平移、旋转、轴对称，知道在平面直角坐标系中，图形变化前后可以用点的坐标来表示，那么今天我们来研究图形的位似变换能不能用点的坐标来表示呢？（板书课题）

设计目的：激发学生学习数学的信心

二、出示学习目标

学会用图形坐标的变化来表示图形的位似变换

设计目的：让学生明白本节课的学习任务，明确学习方向

三、探究新知

探究一：在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？

设计目的：从最简单的作图线段出发，让学生回顾位似的作图方法，老师板演作图过程，引导学生用自己的语言说出位似图形在平面直角坐标系里的坐标特点，这样可以加深学生对位似作图方法的掌握，培养学生善于归纳、乐于探索研究的学习品质

探究二：△AOC三个顶点坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0），以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？

设计目的：从线段到简单的图形三角形，层层递进，让学生自己动手操作，然后与本小组的同学交流，归纳出在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x,y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky），老师适当点拨，强调规律只适用于以原点为位似中心，图形变换有两个

基础训练：

表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．

设计目的：是使学生抓住特性，数形结合，解决实际问题

2.△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．

设计目的：归纳出作图的方法，利用坐标的规律先求点的坐标再描点作图，既准又快，有的同学作图只作一个，重点强调

能力训练：

在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形

设计目的：在平面直角坐标系中，可以推广到不同的多边形，熟练应用规律