九年级下册（2014年8月第1版）《复习题28》优质课教案设计

九年级下册（2014年8月第1版）《复习题28》教案优质课下载

□7、试卷讲评

□其他： 课时安排 1课时

教材分析 本节课的内容是人教版数学课程标准实验教材九年级下册第二十八章《解直角三角形的实际应用》，这节课是初三的复习课，为了引起学生对教学内容的兴趣，所以在本课时的开头先用一个简单的问题来导入同时复习三角函数，再引入了一个实际问题，从而自然过度到解直角三角形在生活中的应用，本节课主要学习实际问题的三种类型（背靠背型、母子型以及拥抱型）。通过典型例题的讲解让学生明白对于这几种类型的解法思路，主要是讨论直角三角形的边与角之间的关系，使学生能掌握解直角三角形的知识并能将其应用到生活实践中，从而能提高分析问题和解决问题的能力。而且它是海南中考中的一个8分的大题考点。?

学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习过该知识点了，对解直角三角形的应用已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，这是海南中考一个大题的考点，而且数学讲究的是解题过程，而很多同学往往在这个解题过程上很敷衍，计算也比较复杂，对学生来说还是有点困难，所以教学中教师应予简单明了的分析，并且要以规范的示范解题过程。

教学目标知识与技能：掌握仰角、俯角以及坡度等定义，会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后应用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形的知识点来解决典型实际问题。

过程与方法：在简单题直观感知中，感悟数学知识间的联系，体悟转换化归、分类等数学思想内涵。?

情感、态度与价值观：让学生参与到典例分析中，提升化繁为简的解决问题能力，增强数学阅读理解和解题思维迁移能力.从而获得成功的体验并建立良好的自信心。

教学重点和难点

一、教学重点：根据题意把实际问题转化为数学问题并用解直角三角形的知识来解决实际问题

二、教学难点：直角三角形的构造和不同的量之间的关系转化示 教学思路设计现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用回顾思考、预习检测、自主学习、合作交流、巩固反馈这样一个教学环节来完成本节课的目标任务。首先，通过对学生课前预习的效果的检测进行有针对性的教学，以通过学生在预习中出现问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以自主学习和相互交流的形式，在教师的进一步引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用微课以及多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

教学工具的说明和使用：多媒体PPT展示，微课展示，投影仪教学步骤相关说明

以简单问题导入的形式导入今天的新课，引起学生探究知识欲望的兴趣。并且还把三角函数复习一下。

先让学生认真读题，并结合题中给出的示意图将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中边和角之间的关系，进而解决问题；使学生分析问题的能力得以提升。 通过类比上面的例题，要想求飞机飞行的高度，就想到过点C作AB的垂线，从而就将这个实际问题转化为我们能够得着的数学问题，最后让学生观察这两个题，发现它们的共同特点是作垂线，然后解直角三角形。

通过学生的 自主学习，讨论交流，合作探究发现要过点P作AB延长线的垂线；培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。

对于变式2，我录制了个微课，让学生通过微课自主学习，然后同桌之间互相交流，让学生作学习的主人，同时也培养同伴之师：从图上可知AB=AC-BC，所以要求出AB的长就把AC和BC的长求出来即可，要想求BC的长就锁定Rt△BCD，知道邻边要求对边用tan∠BCD即可求出，同样的道理要想求出AC就锁定Rt△ACD，用tan∠ADC可求出；最后AB=AC-BC;

师追问：通过这两个题，你们发现他们有什么特点？以后遇到这样类型的题如何来解；

学生总结：

师补充归纳：这样的类型是一个大的Rt△包含着一个小的Rt△，像这样的类型我们把它称为母子型（板书）；对于这样的题型我们就分别用两个Rt△求出边，再一减或一加即可。

典例3：如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．(结果保留根号)

让学生先读题，并追问到题目要求的是什么？让学生间互相补充，梳理解题思路后，让一位学生板演；

最后教师点评，之后让学生观察这个题跟前面的典例1、2有什么不同？

学生归纳，教师补充并板演

像这样的类型我们称为拥抱型（板演）

课堂小结：

这节课我们学到了什么？还有什么疑惑吗？