人教五四学制2011课标版《9.3.3余角与补角》精品优质课教案设计

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（1）理解余角、补角的概念，并能利用概念识图、判断、和进行简单的计算。

（2）利用概念探究余角和补角的一些基本的性质。

（3）用射线表示方位角，方位角的实际应用。

2．技能目标

（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。

（2）培养学生分析问题，解决问题的能力。

3．情感态度　

体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。

【教学重难点】

重点：余角与补角的概念及性质。

难点：通过简单的推理，归纳出余角补角的性质，并用规范语言描述。方位角的实际应用。

【设计思想】

　　本节课主要采用"教师创设问题情景―――适当引导学生探索―――小组交流讨论概述结论―――总结优化"的教学思路，通过问题情景的设置，激发学生的兴趣，营造一个和谐的学习氛围，让每个学生都参与到这个过程中来，尤其是讨论阶段，使得全体学生都能互相交流，取长补短共同发展。

　　在教学中，要注意概念的背景与形成过程，通过观察图形，自己动手画图形，有个切身的体会过程，并从中理解概念和学会应用，给学生一个讨论交流的时间，让数学也变的活生生的。围绕本节课的重点和难点设置有层次、有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生交流，学会学习，提高解决问题的能力。从身边感受数学，用数学解决身边的问题。

【教学过程】

一、余角与补角

1．创设情境探究新知：

如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数但人不能进入围墙，如何测量？画出图形，并简述你的测量方法？

2.求下列各图中的两个角的和，观察和有什么特点？

环节的目的是初步感知余角的定义以及余角与角的位置无关

3.互余的概念：

如果两个角的和等于90 o（直角），我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。

∠ 1与 ∠ 2互为余角，

∠ 1是 ∠ 2的余角， ∠ 2也是∠ 1的余角。

互余的数量关系：∠1＋∠2＝90 °