三年级上册（2014年6月第1版）《2.轴对称图形》新课标优质课教案设计

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问：什么图形是轴对称图形呢？其实没什么神秘的，它只是一种普通的图形，只不过呢它特别漂亮。老师在黑板上画一下，你们看好了。

师：（画半个花瓶）你们猜老师要画什么？但只画了一半，一会请大家来评价一下，老师画的怎么样？觉得老师画的好看就鼓鼓掌，觉得老师画的不好看就跺跺脚。开始画右半边了（画右半边）怎么搞得，怎么跺起脚来了？为什么？

师：其实老师特想画好，画着画着就歪了，其实真想拿着一只粉笔，一只铅笔画一个特别漂亮、特别规范的轴对称图形都画不好，别说我了，你们校长也画不好。

师：有没有什么好办法画出漂亮的轴对称图形呢？（两边的线条都要一模一样）（先画一半再画一半）有什么别的办法没有？（两个都一样）老师提醒提醒大家，我有宝贝（取出卡纸），谁有好办法了？（卡纸对折）这两个字特关键，是什么？（对折）真棒，第一步要对折，猜猜第二步干什么？（画）画一个花瓶还是半个花瓶？（半个）第三步干嘛？（剪）第四步干嘛？（打开）

师：开始吧，第一步对折，第二步画，我是谁啊，我是胡老师啊，不用画，我直接剪。第四步干嘛？（打开）我说一、二、三，你们说打开。我一打开就是见证奇迹的时刻，你们该鼓掌，该跺脚自己决定，一、二、三。我把花瓶贴在黑板上。（板贴）

对比：现在黑板上有两个花瓶，左边一个，右边一个，可是很遗憾，只有一个花瓶可以看做是轴对称图形，你认为应该是哪一个？是不是互相商量了？为什么都是是第二个？（第二个一模一样）

师：什么是一模一样呢？当我们把一个图形对折，对折以后我们就发现两边？完全一样，处处都一样，这样的图形叫轴对称图形。板书：完全重合，我不想写一样，不想写相同，我想写两个字特别符合，就是重合。这里的重是多音字，读重合。你还能说一个跟重一样读音的字吗？（重合、重叠、简直成语文课了，还有吗？）

2.师：我们继续来研究，接下来老师在黑板上来出几个题，下面哪些图画可以看做是轴对称图形？

师请一个小朋友上来，他左边和右边都有一个耳朵。所以他的脸是一个漂漂亮亮的轴对称图形。如果，这边没有耳朵，还是轴对称图形吗？所以，要好好保护自己的耳朵，不然就不是轴对称图形了。

师：第一幅图是什么？是轴对称图形吗？第二幅图形是什么？生猜，它不是一个空的乌龟壳，它是一只活着的乌龟。只不过它在睡觉，因为是我画的，我还可以将它唤醒，带着它做广播体操。一节一节的是不是轴对称图形，迅速判断。一是不是？二是不是？三是不是？将它对折还会重合吗？四是不是？五？六？七？八？九？广播体操有9吗？知道广播题材为什么没有9吗？因为全国的体育老师都不认识9。小乌龟高兴地向大家摆尾巴表示祝贺，其实它也想鼓掌，但是胳膊太短，够不着。

二、什么是对称轴？

师：好我们来看第二个问题，这个问题也很重要，什么是对称轴？我写一下（板书问题）。有同学在轻轻念:轴对称，也有同学问：刘老师，你是不是写错了？你应该写轴对称啊，干嘛写对称轴？这是两个意思。轴对称指的是一种图形的特征，对称轴是指这样的图形它至少有一条对称的轴。这条轴在哪里呢？比如这个花瓶图，它也有一条对称轴，在哪里呢？（生回答中间）对了，就是我们对折的时候，一定会有条折痕，有条印，有条直线，就是这个对称图形的什么？三个字（生回答对称轴）再说一遍。对了，对称轴必须是一条直线。

我们再来看（出示台灯图片）漂漂亮亮的台灯当然可以看成是轴对称图形。我没有画出来，你觉得它应该有对称轴吗？（有）就请你用手指把它画出来。画清楚了，动作稍微大一点。就是想象对折的时候那条折痕在哪。（出示孙悟空头像）有对称轴吗？什么样？（斜的）但不要叫斜线，还是直线。看，眼睛和眼睛对称，耳朵和耳朵对称，哪哪都对称。（继续出示汽车图片）让学生用手画对称轴。（出示蜻蜓图片）怎么不竖着画了？头和尾巴不能完全重合，所以要横着画。上下可以对折重合。

三、哪个交通标志是轴对称的？

谈话：同学们真棒！我们迅速进入第三个环节。马路上经常有各种各样的交通标志，我拿出三个给大家判断。（出示图片）哪个交通标志是轴对称的？先看A(是）既然是，画对称轴，开始。B是不是？（不是）竖着画行吗，横着画行吗，拐弯画呢？对，对称轴没有拐弯的，对称轴必须是一条什么线？（直线）甭管横着、竖着、斜着，必须是直线。你再这样想，如果拐弯画，你这张纸折的了吗？你折不了，神仙也折不了。好了，接着看C是不是？（是）我发现大家特别坚定，特别勇敢，画对称轴。没错，斜着画。（将箭头转动一定角度）这样是不是？（是）说明什么？是不是轴对称图形跟它的方向、位置、角度没关系。只跟它的形状有关系。什么形状呢？就看它对折会不会处处重合，就这么简单！会了吗？没问题了吧。

四、哪个字是轴对称的？

我们换一个内容来进一步研究轴对称图形。什么呢？字，汉字。哪个字是对称的？先看这个字，认识吗 ？（人）这是好几百年前我们的甲骨文、经文、小篆都这么写。它就是我们现在说的人字。其实这种写法比现在楷书写的人字还像人呢。这是它的头、胳膊、弯弯的腰。（师摆出人字的形状）像不像？干嘛呢，劳动。过去人们要工作、劳动，现在也要。如果两个人凑在一起，这字念什么呢？（从）了不起。它真的念从，一个人在前面走，一个人在后面跟着，就是从。服从、跟从、随从。如果两个人中间有一个人转过身来了，就变成了背靠背。（背）不念bei，是第三声，北京的北。在中国古代，北和背有相同的意思。如果另外一个小人也转过身来了，这字念什么？（学生猜测）不难为大家了，其实这字大家都认识，特别在数学课上经常用到，就是我们两个数量比较的（比）。两个人在一起干嘛呢？比高矮，比力量，比谁的本领大。好了孩子们，我们看三个古代写的字，比、北、从，你认为哪一个可以看作是轴对称的？（北）画对称轴。没问题。

五、残花还是轴对称的吗？

再来看，残花还是轴对称的吗？不是一种花，是指残留的花。这里的残是指一个完整的东西变得不完整了，它破损了，有点坏了，就叫残了。好了，残花什么样，看屏幕。（出示花朵图片）这是一朵花，是残花吗？（不是）很漂亮、很完整的一朵花，有六个花瓣。同学们，这朵花是轴对称图形吗？（是）大家画对称轴吧。（学生用手比划）怎么画？可以横着画、竖着画，还可以斜着画。了不起！我没说你们，我说这朵花，它有好几条对称轴呢，真得向它学习。什么是残花？秋天来了，一阵秋风刮过，还剩五个花瓣，还是轴对称图形吗？到底是不是，我给你一支笔，来画一条对称轴给大家看。（指名学生用激光笔画一画）又一阵秋风来了，呜~~~~还剩三个花瓣，还是轴对称图形吗？画对称轴。有几条对称轴（一条）对了，只有一条了，这回横着画、竖着画都不行了。又来一阵秋风，（生学呜~~~）你们想让哪个花瓣被吹掉？（最上面的）太简单了，秋风能听你们的吗，再学一下秋风（出示动画）还是轴对称吗？画对称轴。来，秋风（呜~~~~）还是轴对称图形，对称轴更斜了。

六、红点的位置与哪个点相对应？

第六个问题，红点的问题与哪个点相对应？这个问题有一点严肃，甚至有一点困难。（板书对应）说明应的读法，让学生读一读。什么叫对应呢，其实我还真讲不太好。（让学生说一说，一个点和另外一个点中间可以画一条直线。）说对了一半。我也说不好，一会我们出个图看一看，你能感受到多少，就算多少。（出示图片）这是一片很漂亮的树叶。中间一条叶脉，可以看成对称轴。在它右边有四个白点，我们分别起名字叫A点、B点、C点、D点。认识这四个字母吧？那红点在哪里呢？（出示红点）看见了吗？红点在这里，一会红点就会跑到树叶上来。那个时候，你来观察、思考、判断，红点跟ABCD中的哪一个点相对应。我听听大家说的对不对（出示动画）生回答A,没错，真的和A对应，就像这个同学说的，我们从红点到A点拉一条直线，这条直线还和对称轴正好成直角。再看和谁对应？（B）再看（C、D）别瞎猜，学数学可以猜测，但不可以瞎猜。现在好像很像和C对应，但是和C又不太对应，差那么一点，得把红点的位置调整调整。往哪边调整就可以和C对应了？比划比划。往左上就对了，现在我们让红点往左上移动，你觉得和C对应了就喊一个字（停）。预备，开始（停）大家感觉真好，就这个时候，和C点就是那么对应的。再看和谁对应？（D）对了。这道题不太难，下面的图，可难咯。（出示瓦罐图片）有些很漂亮的瓦罐，其实它也有对称轴，就在这里，可老师就没给大家画出来，增加一点难度。而且点很多，还分布的到处都是。红点来了，准备好。老办法，跟谁对应(出示动画）B。没错，再看（全都没有）谁说的，鼓掌。他真的懂对应了。跟D也不对应，很像和D对应，但没有。同学们，把红点的位置往哪边调整调整，就和D对应了？（右边）老办法，该喊停就停，开始。不要让我失望，好好观察，不要冒冒失失地说和谁对应，好好思考。对了，和谁都不对应，往哪边调整（右边）最后，和谁对应？（F）虽然它们都不在网格线上，但是它们真的是对应的。

七、电子表上的时间是轴对称的吗？

我们再看这个问题，电子表上的时间是轴对称的吗？但是现在没有电子表，我给大家画了一个，在屏幕上。电子表的时刻，如果现在是12时12分，我们就拿它当做一个图形。那么你说，12时12分是轴对称的吗？（生回答）想象，对折会不会重合？不是，真的不是。为什么不是？谁能说一下理由。（指名回答：对折之后，1就对2,2就对1）咱们可以改一改，12时几分就是了？（12时21分）现在它可以看成轴对称了吗？（不能）怎么还不能？（12点51分）哪来的5呢？咱们比较比较（出示12点51）12点21和12点51，哪个对？（12点51）我们来看，这是几？（2）这是几（5）其实，2不等于5，它们如果平移不会重合，但是轴对称就不一样了。我们看，让2向5对折。可神奇了，看会不会重合。（出示动画）重合了吗？（重合了）我们再让5向着2来，绕半圈。（出示动画）重合了吧。所以在电子表上2虽然不等于5，但是一对折，它们就可以重合，这事太神奇了。再考大家一个，13时13分是不是？好好看。这会大家需要一个东西，我写三个字，这个字认识吗？（板书：换角度）什么意思呢，因为我们太习惯这个角度了，老想这么看，左右不对称。现在不这么看了，换个角度看，会不会它是轴对称的？看出来了吗，可以怎么看？竖着画对称轴不可以，不竖着画了，还可以怎样画？（横着画）我们就可以上下对折。现在看上下是不是可以对称啊？（是） 这才行，得换脑筋、换角度。接着看，10时01分是不是？画对称轴。怎么画？（横着画，也可以竖着画）这就是换角度啦。你换角度，就会有新发现。

八、介绍中心对称图形

师：除了轴对称图形，还有中心对称图形，你想知道吗？今天这节课，其实我们就是学习了一种图形，叫做轴对称图形。但你千万不要以为，天下所有的对称图形都是轴对称图形。轴对称图形只是所有对称图形当中的一种。还有别的，比如中心对称图形。中心对称图形也很好看，也是对称图形。（出示八卦图）这是什么？（八卦）它也是对称图形，但它没有对称轴，它有什么呢？它有一个中心点，在这里。整个图形可以围绕这个中心点，不是通过对折，通过旋转可以得到处处完全重合的效果。来我们观察一下，很漂亮。（出示动画）