苏教2011课标版《3.平行四边形和三角形面积计算练习》公开课教案下载

苏教2011课标版《3.平行四边形和三角形面积计算练习》公开课教案优质课下载

3.使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会七巧板中蕴藏的数学秘密，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

[教学重点]发现并掌握七巧板中各图形的面积关系，能正确计算它们的面积。

[教学难点]运用多种方法解决七巧板中的数学问题。

[教学过程]

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，你知道吗？七巧板是我国传统的智力玩具，用它能拼出1600多种不同的图案。这是什么？（金鱼）这个呢？（山羊）这个呢？（狐狸）因此，七巧板也称七巧图。今天我们就一起来研究七巧板中的数学秘密。（板书：七巧板中的数学秘密）

二、合作探究，发现关系

1.观察比较，初步分类

提问：一副七巧板有哪几种不同的图形吗？

明确：（等腰直角）三角形、平行四边形和正方形。

追问：这些图形可以是任意大小的吗？

引导：根据形状可以把七巧板分成三角形、平行四边形和正方形这三类，如果现在关注每个图形的面积大小，又可以把它们分成几类呢？拿出七巧板试试看。

生自主操作，同桌交流并汇报。

明确：两个小三角形分成一类，两个大三角形分成一类，其他三个图形分成一类。

追问：两个小三角形和大三角形通过重合发现面积相等，但中三角形、正方形和平行四边形这三个图形看上去不一样，它们的面积怎么也相等呢？

生演示操作验证相等。

2.动手操作，推导关系

谈话：七巧板中的正方形、平行四边形和中三角形都可以由两个小三角形拼成，所以它们的面积也相等。

启发：正方形、平行四边形和中三角形这一组图形的面积是小三角形这一组图形面积的几倍？大三角形这一组图形的面积是正方形、平行四边形和中三角形这一组图形面积的几倍？

明确：每一组图形都是另一组图形的两倍。

学生动手操作，上台演示，验证关系。

引导：每一组图形都是另一组图形的两倍。那大三角形这一组图形的面积是小三角形这一组图形面积的几倍？

明确：可以直接通过推理得到大三角形面积和小三角面积的四倍。

3.巧设“1”，理解关系

谈话：回顾刚才的过程，发现七巧板中存在三组面积相等的图形，并且每组图形之间存在的倍数关系。如果把这个小三角形的面积看成1，其他图形的面积各是多少？