《●钉子板上的多边形》优质课教案设计

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过程与方法：在动手实践、交流合作等学习过程中发展学生的探索精神、观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。

情感态度与价值观：在观察、对比、分析中发现规律，体验成功的喜悦，培养学生的数学能力。

教学重难点：经历钉子板上多边形的面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。

教学准备：几何画板课件、点子图。

教学过程：

一．认识工具、确定对象、认准研究方向

1. 认识研究工具

出示钉子板。

提问：这是什么？（钉子板）你会用橡皮筋在钉子板上围出一些图形来吗？

引导1：你觉得我们可以用什么来代替钉子板？（点子图）钉子在哪儿呢？

橡皮筋在钉子板上围一围，就相当于用笔在点子图上围一围。你会像老师这样在点子图上围出图形来吗？

操作：学生尝试做出2个。

【设计意图：把“钉子板”抽象成“点子图”，在点子图上上研究多边形，避免了直接在钉子板上用皮筋围多边形可能出现的不精确误导了学生。】

2. 认识研究图形特点

引导2：说说看，你发现围出的图形有什么特点？

关注边——多边形。

关注顶点—一定是点子图上的点。

（3）关注面积——每个小正方形都表示1平方厘米，围城图形的面积可以计算出来或者数出来。——联系到旧知。

【设计意图：学生只有能分辨钉子与边线的位置关系才能数出边上的钉子数，这是开展探究活动的基础。】

3.引出知识生长点：已有的知识不能解决问题。

交流：你已经会用什么方法得到图像面积？你有办法得到以下两个图形的面积吗？

活动：老师有一项特殊技能，只要是在钉子板上围成的多边形，不论是规则的还是不规则的，只要你告诉我边上的钉子数和图形内的钉子数，我不看图就能准确地说出它面积。谁敢来考考老师？

【设计意图：引导学生根据图形特点使用公式计算、数格法、割补法得到面积，达到回顾旧知的目的。接着我出示了一张不规则图形，你能帮老师算一算它的面积吗？学生发现用已有的方法解决不了问题，激起学生探究的欲望。】

4.关注研究对象，提出猜想

引导3：你觉得钉子板上多边形的面积和什么有关？（1）边线上的钉子数；（2）图形内的钉子数。你觉得可能是什么关系呢？学习数学当然不能停留在猜测，那我们需要做些什么？（验证猜想）