《●钉子板上的多边形》精品优质课教案设计

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3. 在探索交流的过程中培养良好的数学学习习惯以及严谨的科学研究态度。

教学重点：发现并表达多边形面积与边上钉子数及内部钉子数之间的规律。

教学难点：类比推导出多边形面积与边上钉子数及内部钉子数之间的一般规律。

教学准备：点子图、点子图上的多边形、表格、多媒体课件。

教学过程：

一、揭示课题，明确目标

1. 师：今天我们一起学习《钉子板上的多边形》。

2. 引导交流：看了这个课题，你产生了哪些问题？

3. 出示课本第108页第一组图形，引导猜想：这些多边形的面积会与钉子板上哪里的钉子有关系？

4. 师小结：这只是我们的一种直觉，到底有没有关系？如果有，会有什么样的关系？还需要我们进一步的研究。

二、探索规律，迁移类推

1. 初步感知

（1）师：我们可以从这一组材料入手研究，根据刚才我们的猜测，你认为我们需要收集哪些数据进行研究？

学生回答老师板书。

（2）学生计算统计并把结果填入表中。

图形编号多边形内的钉子数/枚多边形边上的钉子数/枚多边形的面积/平方厘米①②③（3）汇报交流，师板书

（4）观察比较

师：观察这些数据，你有什么想法？

（5）在点子图中任意画一个图形，验证刚才的发现。

（6）交流：有没有同学画出的图形不符合找到的规律?展示并引导其他同学找出不符合的原因。

（7）用含有字母的式子表示发现的规律。

2. 深入理解

（1）出示第二组图形。

（2）引导观察、思考并讨论：这组多边形的面积与它边上的钉子数和内部的钉子数符合我们刚才发现的规律吗？为什么？

（3）计算统计并填表格。