苏教2011课标版《●钉子板上的多边形》优质课教案下载

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二、探索规律

起：从a=1开始

1.老师还围了几个多边形，它们的面积分别是多少呢？同桌互相说一说，并把结果记录下来，ok？

2.交流

①号图形的面积是多少呢？你是怎么知道的？还可以用什么方法？（能巧妙的转化，真棒！）

②号图形，它的面积是？③④

3.刚才，我们通过“算一算”或者“数一数”，知道了它们的面积。可我一直有个问题不明白，多边形为什么要放在钉子板上来研究？

4.大家想一想，猜一猜，钉子板上多边形的面积会与什么有关？

5.要想知道多边形的面积与边上的钉子数到底有没有关系，我们可以怎么办？（数）

6.课件演示数，完成表格。

7.现在让数据来说话，多边形的面积和边上的钉子数有没有关系呢？什么关系？这样说起来还是比较麻烦，数学讲究简洁美。

8.如果用S表示多边形的面积，N表示边上的钉子数，那S=N÷2这样表示简洁易懂。

9.这个结论仅仅是由老师提供的多边形得到的，是不是正确呢？还要进一步验证。怎样来验证呢？（请生读）

验证步骤：

（1）围 在钉子板上围出一个多边形

（2）数 正确地数出边上的钉子数和面积，填入实验单一

（3）判断 是否符合 S=N÷2？

10交流：（三人展示）符合吗？你确定？让数据来说话（同桌）。你是不是不服气，凭什么他们符合，而你的不符合？这两种围法有什么共同的地方吗？对比例题，再次感受一下。

11.看来，钉子板上多边形的面积不仅和边上的钉子数有关，还和里面的钉子数有关。

12.通过刚才的举例验证，大家对这个结论S=N÷2有什么要补充的吗？

承：在a=2中完善

1．那如果里面有2枚钉子，多边形的面积与边上的钉子数又有什么关系呢？想不想知道？给你们两个选择：A、我直接宣布 B、自己研究（哇！异口同声，不要吹牛哦。）那同桌先商量一下，打算怎样研究？

（1）围 每人围1个中间是2个钉子的多边形。

（2）数 数面积和边上的钉子数，并记录在实验二的表格里。

（3）想 四人小组组内分享你们的数据，想想面积和边上的钉子数有什么关系。