《●钉子板上的多边形》集体备课教案设计

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3、让学生在数学活动中，增强动手操作能力，语言表达能力，学会与他人合作解决问题。让学生感受到数学是一门非常严谨有趣的学科。

教学重点：理解和掌握多边形面积和钉子数之间的关系。

教学难点：能在钉子板上围多边形的活动过程中，自主探索发现面积和钉子数之间的关系。

教具学具准备：钉子板、皮筋、学生研究单。

教学过程：

谈话激趣，导入新课

同学们喜欢看什么电视节目？老师也喜欢看电视，我最喜欢看一个电视节目，要不要老师给你们介绍一下。（课件出视频）这个栏目以对未知领域的探索和对已知领域的重新发现作为它的宗旨和始终如一的追求。以纪录片的手法，探索自然界的神奇奥秘，挖掘历史事件背后鲜为人知的细节和人物命运，它就是《探索与发现》节目。实际上，在我们数学领域也有很多地方值得我们去探索研究。“同学们想想自己也探索一下呢？下面就开始我们的数学发现之旅。

教师指着课题问：今天我们就来研究它，（钉子板上的多边形）师：看这个题目，你想研究什么呢？师相机揭示研究“多边形的面积与边上钉子数之间的关系”

让学生猜面积与钉子数有没有关系？（师指出面积越大，需要的钉子数越多。这只是我们的一种感觉，学习数学光停留在感觉上可不行，我们要深入的研究下去，有没有关系，有怎样的关系。）

[设计意图：从学生身边感兴趣的电视栏目导入新课，能激发学生探索的欲望，调动学生上课的积极性。]

二、探索研究规律

1、研究A=1时的规律

师：那我们就先从简单的图形开始入手。（课件出示四个图形）它们的面积分别是多少呢？小组内快速交流。

学生交流后让生一个一个说四个图形的面积。（预设：学生可能都会用计算的方法来算出图形的面积，在说3号图形的时候引导学生知道可以用数的方法来数出图形的面积。（师课件把学生说的面积打在表格中）

师：面积知道了，我们想研究面积和谁有没有关系的啊？（钉子数）

接下来我们就来数“多边形边上的钉子数”

师提问：会数吗？数什么？再读一遍。那图形中间的钉子数不数呢？

教师带领学生齐数多边形边上的钉子数（师课件演示，并将数出的结果打在表格中）

师：数据我们都整理在表格中，我们认真观察。嗯！好像有所发现了！（板书：观察）

让一学生说自己发现的规律。教师带领学生总结出规律。（预设：1、如有学生表达不清时，只要其讲到2倍关系时，师就可相机说要讲清谁是谁的2倍。2、如有学生说到2倍，师可说那反过来就是一半、1/2，让生说谁是谁的一半。）

师最后总结到：面积数是边上钉子数的-----？（生接着说一半）边上钉子数是面积数的------（生接着说2倍）这样说还真有点绕，能简洁点吗？（用字母表示）

课件出示：面积用S表示，边上钉子数用n表示。

师引导说那：s=n÷2

师：带着这个发现我们再来看，前面是8幅图，刚才研究了上面的四幅图，下面我们来研究下面的四幅图。