五年级上册（2014年6月第1版）《●钉子板上的多边形》新课标优质课教案设计

五年级上册（2014年6月第1版）《●钉子板上的多边形》新课标教案优质课下载

学生实践这一活动的价值不仅仅在于得出一个结论，而是重在主动经历规律探索的过程，培养善于发现的眼光，科学严谨的态度，积累数学活动经验，发展数学思维。可见，本节课的教学，指向的是学生核心素养的提高。

学情分析：

五年级的学生已经形成了面积概念，掌握了常用的面积单位，能计算常见平面图形的面积。另，在钉在板上围常见的多边形，并探究其中的规律，充满了趣味性，虽然探究过程比较辛苦，需要投入较多的时间和精力，但又充满了挑战性，尤其是在发现规律之后，学生能品尝到成功的喜悦，数学推理能力和基本的活动经验也会同时获得发展。所以，本节课的内容安排在五年级上学期的最后一个单元教学，是非常合适的。

教学目标：

1.探索钉子板上围成的多边形面积与它边上的钉子数之间的关系，并会用含有字母的式子表示其规律，即发现皮克定理。

2.在动手操作、观察比较、猜想验证、归纳概括的过程中积累学生的基本活动经验，培养学生的推理能力和创新意识，增强发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3.在探索交流的过程中养成乐于思考、勇于质疑、言必有据、善于合作的良好学习品质。

教学重点：

引导学生经历动手操作、观察比较、猜想验证、归纳概括的探究过程，在此基础上探索多边形的面积与边上钉子数之间的关系。

教学难点：

归纳概括出一般规律。

教学准备：

前置性学习（在钉子板上围多边形、熟练计算多边形的面积）

教学过程：

活动引入，提出猜想。

1、师：同学们，知道今天要研究什么吗？（钉子板上的多边形）

是的。课前，我们已经在钉子板上围出了一些多边形，

请看——这是程泽瑞围的一个三角形，这是杨泽童围得一个平行四边形。

孙铭阳围城了一个梯形，如果规定每两颗钉子之间的距离为1厘米，那么这一个方格的面积就是——1平方厘米。

这个梯形的面积是多少呢？你是怎么算的？板书：算

再看王致豪围的这个多边形，它的面积又是多少呢？可以怎样想。板书：数。

2、我们的吴崇胜还围出了两个多边形。谁的面积大？右边的大一些。

师：在钉子板上，围成的多边形的面积的大小会和什么有关系呢？猜想一下。

预设（1）和图形的边的长度有关。

师：你指的是哪里的长度？能上来指一指吗? 生指一指。