苏教2011课标版《●钉子板上的多边形》集体备课教案设计

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使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数的自信心；感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数的兴趣和积极性。

教学重点：

探索钉子板上多边形的面积与多边形上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学难点：

综合、归纳多边形的面积与多边形上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学准备：

钉子板，练习纸

教学过程：

知识介绍，激发兴趣。

介绍钉子板。2、介绍皮克与钉子板。

动手操作，初步感知。

看大屏幕在钉子板上围出相应的多边形。（2－－3个图形）

数一数、算一算每个多边形边上的钉子数和多边形的面积，填写表1.

观察钉子板上的多边形和填好的表1.并与同学交流，说一说你有什么发现。

交流发现，初步感知：多边形的面积＝多边形上的钉子数÷2 。（结论1）

再次操作，验证结论。

用任意围成的多边形来验证结论1.把围成的多边的面积与多边形边上的钉子数填写在表2.内。用所得的数据来验证结论1是否正确。

通过验证，引发矛盾，完善结论1，（当多边形内有1枚钉子时a=1，s=n÷2）引入结论

.当a=2时，s=n÷2+1。（结论2）

验证猜想，进一步探索规律。

1、猜想一下如果围成的多边形内有3枚钉子，那么这个多边形的面积与多边形边上的钉子数又会有什么关系呢？小组内合作，交流发现填写表3.

2、交流，归纳概括出结论3.当a=3时，s=n÷2+2

3、观察三个结论，试想：若围成的多边形内有4个钉子时，那么这个多边形的面积与多边形上的钉子数的关系有应该怎么用字母表示出来呢？

五、运用经验，完善规律。

1、如果我在钉子板上围成了一个多边形（如图课件），这个多边形内一个钉子也没有。那么这个多边形的面积与多边形边上的钉子数的关系又应该怎样表示呢？（当a=0时，s=n÷2－1）