《●钉子板上的多边形》公开课教案下载

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3.使学生获得探索规律成功的体验，树立学习数学的自信心，感受数学规律的奇妙，对数学产生好奇心，提高学习数学的兴趣和积极性。

教学重点：探索钉子板上多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学难点：综合、归纳多边形的面积与多边形边上钉子数、内部钉子数之间的关系。

教学过程：

一、创设情境，引出问题。

屏幕显示一个用橡皮筋围了几个多边形的钉子板。

师：看到屏幕上的图片，你们知道我们今天要研究什么了吗？——钉子板上的多边形 （板书）

出示课件：钉子板上的多边形，共8个不同的多边形。

师：你们想研究钉子板上的多边形的哪些问题呢？

师：你们猜想下，钉子板上的多边形的面积会有什么因素有关？

二、小组研究，得出猜想。

研究1：图形内部只有一个钉子的多边形。

1．让学生先在小组里交流每个多边形的面积，然后指名汇报，填入表格。

2．一起数每个多边形边上的钉子数，填入表格。

?3．观察分析表格中的数据，你们有什么发现？

?4．通常我们用S表示多边形的面积，n表示多边形边上的钉子数，你能用一个式子记录一下我们刚才的发现吗？

三、质疑验证，归纳结论。

屏幕显示图形内部不止1个钉子的四个多边形。

1．师：每个多边形的面积和边上的钉子数各是多少呢？

2．指名汇报。?

3．师：第二行的四幅图和第一行的四幅图到底有什么区别？

4．师：看来，这个结论要成立，应当有一个什么前提？

——强调图形内部只有一个钉子。

5．师：图形内部的钉子数用字母a表示，当a=I 时，S=n÷2?

四、合作探究，得出规律。