《12、整理与练习》新课标优质课教案设计

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【教学内容】苏教版六年级上册，关于黄金比的“你知道吗？”栏目。

【教学目标】

1.知道黄金比、黄金矩形、黄金螺旋线的相关知识，能初步运用相关知识解决实际问题。

2.在独立思考、合作交流的过程中增强学生的探究意识与应用意识，培养学生的问题意识和创新精神，激发学生学习数学的兴趣。

3.了解黄金比中蕴含的数学文化价值，运用黄金比解释生活现象，体会数学的美学价值和生活价值。

学习准备：计算器，课件

【教学过程】

1.引入 “你知道吗”栏目

出示课题：认识“黄金比”，你有什么问题要提出吗？

预设：在数学上，究意是什么样的比像黄金一样贵重呢？

学习了比的知识以后，课本上有这样一个栏目“你知道吗？”，“黄金比”出现我们的视野里。齐读一下：

生读：你听说过黄金比吗？黄金比的比值约是0.618。把黄金比应用于造型艺术，可以给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。

师：黄金比的比值约是0.618。黄金比的准确值是多少呢？想知道吗？出示课件：这是它的前850位，这是它的第851位到2000位，它与圆周率一样是一个无限不循环小数。

设问：圆周率是圆的周长与直径的比值，黄金比到底指的是谁与谁的比呢？

2、引入黄金比

师： 维纳斯雕塑自从被发现的那一天起，就被公认为是迄今为止希腊女性雕像中最美的一尊雕像。多少年以来，人们对她倾注了不计其数的赞美和歌颂。断臂维纳斯雕塑是完全符合黄金比的，这是它的整体高度，肚脐所在的位置叫做黄金分割点，根据课前你对黄金比的了解，你知道黄金比是指哪部分与哪部分之间的比值约是0.618吗？

生：脚跟部至肚脐之间的长度与整体身高之间的比值是0.618。

师：究竟是不是这样的呢?我们来看一看具体的数据，这座雕塑中，不算底座，脚跟部至肚脐之间的长126.1厘米。整体高度为204厘米。计算器算一算，它们之间的比值是不是约等于0.618呢？

生算：126.1：204≈0.618

师：这是一个感恩节晚会的舞台，我们请来了主持人何炅，这是舞台的长，有请主持人何炅上台，他站在了舞台的正中间。

让我们审视一下整个舞台效果，你有什么想说的吗？（他在舞台的正中间）

师：如果是十分正规的会议，当然需要站在这个正中间位置，但这是一台晚会，应当轻松活泼一些，给大家带来美的享受，你知道在这种情况下，主持人都站在什么位置吗？谁来指一指呢？（生指）我们有请何炅站过去。（课件演示）现在再看一个整个舞台效果，是不是整体感觉比刚才要好一点

师：何炅所站的这个位置大约是这个舞台的黄金分割点。实验表明，站在这个位置，声音被传送出去后更加清晰明亮一些。

师：如果我们把这个舞台的长看作成一样线段AB,那么何炅所在的位置就是黄金分割点。你认为哪一段与哪一段的比值约是0.618呢？

生：如果AC与AB之间比的比值约是0.618，