《6、圆柱的体积练习（2）》优质课教案下载

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3.使学生主动参与探索活动过程，进一步产生对数学的好奇心，增强学好数学的自信心。

[教学重点]熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或容积

[教学难点]根据生活中的实际情况灵活计算圆柱的有关知识，区分好体积和表面积概念。

[教学过程]

回顾旧知，拓展提升，激发兴趣

1、复习圆柱的表面积、体积公式，完成练习三第10题。

（1）谈话：我们已经学习了圆柱的体积。今天这节课进一步研究圆柱的有关知识。能独立完成吗？（PPT出示：第10题）

（2）小组核对答案。

2、回顾圆柱体积推导过程，拓展提升学生思维。

（1）PPT出示：圆柱转化成长方体推导立体图

提问：将圆柱转化成一个长方体，圆柱和长方体之间有哪些联系？

（2）预设：

①长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的体积等于圆柱的体积。

②长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半（πг），宽相当于圆柱的底面半径。

③长方体转化成圆柱后，体积没有发生变化，表面积增加了，增加了左右2个面，由圆柱的底面半径和高组成的。

④求圆柱的体积还可以运用长方体的前面乘以长方体的宽，也就是圆柱的侧面积的一半×圆柱的半径

（3）练习：把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米，原来圆柱的高是5厘米，求圆柱的体积？

教师引导：增加的面积代表是长方体的什么面积？是由什么组成的？

（4）比较练习：（质疑讨论， 让学生自己去发现）

①一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，求圆柱的体积？

谈话：知道圆柱的侧面积和半径，我们可以求出圆柱的高。

②一个圆柱的侧面积是24平方厘米，底面半径是2厘米，求圆柱的体积？

质疑：能直接求出圆柱的高吗？24不是π的整倍数，无法求出高，怎么办？

（5）小结：原来我们运用了转化的数学思想也可以求出圆柱的体积。即：

圆柱的体积=侧面积的一半×半径