六年级下册（2014年12月第1版）《四、比例（通用）》优质课教案设计

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3．使学生在探究面积变化规律的过程中，获得成功的体验，体会数学规律的奇妙，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重点：图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。

教学准备：每人准备直尺，多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入，引出问题

1．创设情境。

出示两个大小不同的长方形，说明大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

2．操作比较。

引导：大长方形和小长方形对应边长的比各是多少呢?请你在课本上量一量、算一算，并填在括号里，想一想是按照怎样的比放大的。

交流测量结果和得出的比：

小长方形长3cm、宽1cm，大长方形长9cm、宽3cm。

大长方形与小长方形长的比是3：l，宽的比是3：1。

说明：这个大长方形是小长方形按照3 c1的比放大的。

3．初步感知。

提问：请大家观察图形并估计一下，你认为大长方形与小长方形面积的比是几比几呢?(学生各自说明估计结果)你是怎样估计的?

引导：请你算一算面积，并写出大长方形和小长方形面积的比，再看看你估计得对不对。

交流：面积的比是几比几?(板书：面积的比是9：1)

4．提出问题。

谈话：放大后的长方形和原来比，对应边长度的比是3:1，课时面积的比却不一样，变成了9:1.那其他平面图形按比例放大后，面积的比又会怎样变化呢？这其中是不是隐含着什么规律呢？这节课就来研究面积的变化。（板书课题）

二、自主探究，发现规律

1、举例探索，感悟发现

提问：我们提出了面积变化的问题，就需要举例来进行研究。你还准备研究哪些图形放大后和放大前对应边长的比与面积的比呢?(学生交流想法)

出示教材第48页正方形、三角形和圆按比例放大的图形。

引导：这三个图形分别是按几比几放大的?放大后与放大前图形面积的比各是多少?大家像长方形那样，先在书上量一量、算一算，再填写在第49页上的表格里。

学生测量、计算，教师巡视、指导。