六年级下册（2014年12月第1版）《1、正比例的意义》新课标优质课教案设计

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3．探索生活现象中的数学知识，增强发现数学规律的意识。

学情分析：

学生在前面已经学习了比和比例的基础上，进一步学习两种相关联的量所成的关系，前面没有具体涉及两种量的本质属性，仅仅是研究了两个比如果比值相等可以组成比例，而对于存在于许多具体解决问题过程中的两种量的正反比例关系，可以通过实例来体验与理解，并能解决一般问题。教材通过表中数据，首先让学生充分观察，分析出路程和时间是两种相关联的量，并且是相互关联的变量。其次引导学生探索这两种变量变化的规律，并用数量关系式揭示其规律，初步体会函数的思想。这样由浅入深，由表及里，最后学生逐步认识成正比例量的特点，初步理解正比例的意义。

重点难点：

教学重点：理解两种量是否相关联和正比例的意义。

教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例。

教学过程：

一、链接新知

选择条件提出问题再解答。

（1）甲地到乙地的路程是80千米

（2）苹果每千克6元

（3）妈妈买5千克苹果

（4）小张骑摩托车从甲地到乙地需要2小时

（5）小红每分钟打字60个

提问：解决的问题用了什么样的数量关系式？这些数量之间有什么联系？为什么第五个条件不能与上面的条件发生联系？

【设计意图：引导学生发现单价×数量=总价，路程÷时间=速度这两个数量关系式，理解单价和数量、路程和时间是两种相关联的量，第五个条件与上面的任何一个条件不是相关联的量。】

二、探究新知

1.自主学习。

出示例1表格和自学内容。

教师：同学们，有一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表

一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

教师：观察表中的数据，你有什么发现？

进一步讨论：

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？