《1、正比例的意义》优质课教案下载

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教学过程： 一、出示情境 感知量的关系 1、多媒体逐表演示，引导观察分析感知“相关联的两个量”；“和一

定”“差一定”“商一定”的两个量。 7… 7 6 5 4 小明的年龄 …654321弟弟的年龄小明比弟弟大3岁： 小明的年龄和体重如下：12… 17 15 14 体重（千克） …11109876年龄（岁）… …17 18 19 小明的年龄 9654321弟弟的年龄27112 100 130 140 用电量（度） 38263540322320用水量（吨）今年小明和弟弟的年龄和是20岁，小明可能是几岁？ 小明家用水、电情况：？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ ？ 16 15 14 8 9 10 11 相关联 相关联

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一定 7… 7 6 5 4 小明的年龄 …654321弟弟的年龄小明比弟弟大3岁： … …17 18 19 小明的年龄 9 654321弟弟的年龄今年小明和弟弟的年龄和是20岁，小明可能是几岁？ 16 15 14 8 9 10 11 相关联 相关联 7180 120 60 路程（千米）…654321时间（时） 一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。240 300 360 420 相关联 … 年龄和一定 年龄差一定 商 比值速度变量 导入：这节课，我们研究商一定的两个量间的关系。 （设计意图：开门见山，呈现情境，让学生体会生活中存在大量的相关联的两种变化的量。它们的变化规律并不相同，积累感性经验。） 二、探究新知 抽象概括“正比例意义” 引导学生经历从具体情境中抽象概括出“正比例意义”的过程。

1.出示表１：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 （１）把表格填写完整，你是根据什么来填的？ （２）从表中你发现了什么规律？ （３）引导小结：表中时间增加，所走的路程也相应增加；时间减少，所走的路程也相应减少。（也就是路程随时间的变化而变化）在变化过程中，路程与时间的比值（也就是速度）相同（不变）

，可以用关系式路程/时间=速度（一定）表示。 2.出示表2：同一种水果，购买苹果的质量和对应的钱数如下： 质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/元 30 27 24 （１）提出要求：先独立填表，后思考你从表中发现了什么规律，并在小组内交流你的想法。 （２）全班交流各组发现的规律。(师适时鼓励学生用自己的语言描述变化关系,如:买的质量越多，所付的钱数也相应增多;买的苹果的质量是原来的几倍,所付的钱也是原来的几倍等等） （３）小结：所付钱数随质量的变化而变化，在变化过程中，所付钱

3 数与购买苹果的质量的比值（也就是单价）相同，可以用关系式总价/数量=单价（一定）表示。 3.通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例的意义”。 （１）观察比较表1和表2, 你能发现它们的共同之处吗？ （２）揭示正比例的意义：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么，我们说路程和时间成正比例。 （３）表2中，所付的钱数与苹果的质量成正比例吗？为什么？ （４）总结成“正比例关系”的条件 a．变量：一种量变化，另一种量也随着变化。 b．定量：两种量中相对应的两个数的比值相同。 （设计意图：借助一系列的情境，为学生理解“正比例的意义”提供了丰富的直观背景和具体案例。采用“引”、“扶”的方法学习表1，让学生再次体会正比例意义的特征。通过“放”让学生自学表2,体会正比例意义的本质特征。然后通过观察、比较、讨论，水到渠成引出正比例的意义，使抽象的数学概念，通过具体式子90/1=180/2=? ?720/8=90(相同)，变得让学生看得见，摸得着了）。 三、巩固应用，加深对正比例意义的理解

1、下表是矿泉水的数量和总价的关系，回答下列问题： 数量

/瓶 5 10 15

20

25 总价/元 10 20 30 40 50 （１）5瓶的售价是 元，12瓶的售价是 元， 瓶的售价是36元。 （２）王明买矿泉水的瓶数量是李红的3倍，王明所花的钱数是李红的 倍。所以 与 成正比例。 2、想一想：在情境1中正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 3、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说说理由。（１）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （２）一个人的身高和年龄。 （３）宽不变，长方形的周长和长。