北京2011课标版《包装中的数学的数学问题》优质课教案设计

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4、在交流中积累经验，不断拓展自己的思路，体验成功。

教学重点：研究长方体体积不变时的表面积的变化规律。

教学难点：认识到重合面的面积越大，拼成的长方体的表面积越小这一规律。

教学准备：6块相同的香皂包装盒。PPT

一、情境导入

1.同学们，生活中我们经常会遇到包装。想想你看到过哪些包装现象呢？ 生自由说

这是咱们同学在生活中发现的包装现象，（出示课件）现在每组桌子上都有大家拿来的包装盒，同学们现在观察思考下，这些包装盒有什么共同点？其实在我们生活中，不管里边的物品是什么形状，外包装大部分都用的是什么形状？（长方体）

那外包装为什么大部分用长方体呢？（便于摆放，制作方便）

2.现在看老师这个包装盒，（出示大的包装盒），咱们生活中最常见的就是这样的包装盒，同学们，你们想一想，制作这样一个长方体的包装箱，至少需要多少硬纸板呢？

3.求用纸板的数量就是求什么呢？怎样就算包装箱用纸板的数量呢？

生：就是求长方体的表面积。

这种说法不全面。

师：计算包装箱用纸板的数量，需要先观察它的结构在计算出它的表面积。

二、合作探究

1.那现在咱们就来尝试设计包装。

我这有2块香皂，想把这2块香皂包装在一起，你觉得应该怎样包装呢？为什么？

生：这样包装比较省材料。好携带。

师：那同学们考虑的真周到，如果你是商家，在不考虑其他因素的情况下，肯定是越省材料越好。

那为什么这样包装节省材料呢？ 重合面大。

师：好了，同学们，现在商家想把6块香皂放在一个大包装箱里。尽量节省材料，请你组设计一种大包装箱，想想有几种设计方法呢？每组商量商量。（汇报）

2.那同学们现在猜一猜，那种摆放方法用料最省呢？（生自由说）

那现在每组同学计算2种方案，看看哪种方案最节省材料。（生汇报）

3.得出结论

经过计算，我们得出了这种方法最省材料，想想为什么？在体积相同的情况下，重合面的面积越大，拼成的长方体的表面积越小。

（机动）4.那要12个包装盒放在一起呢？怎样包装比较节省材料呢？请你画出来，并标出数据。