《圆的周长》优质课教案设计

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动手操作让学生获取知识的同时，让他们经历知识的形成过程，不仅形成知识主动建构，而且学生学会一种研究数学问题的方法。教学设计中要在学生原有认知基础出发，给动手操作实际的价值，不是为了动手才动手。让学生体会动手操作的必要性的同时，操作中会收获各种知识，从而体会到数学的价值。教学背景分析一、教学内容：

圆的周长是北京市义务教育课程改革实验教材数学第十一册p85—p86页。是在学生初步认识了圆，掌握长（正）方形周长计算方法的基础上学习的，它又是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，为以后学习圆的面积以及下学期的圆柱、圆锥等知识打好基础。本课起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

二、学生情况：

就圆的周长而言，学生对圆周长并不是一无所知，学生从直观 中可以感受到圆周长与直径（半径）是有关系，而且学生获得知识的方式现在是多途径的，所以我对全班39名同学进行问卷式和访谈式调查，通调查我发现在知识方面：学生对周长的概念并不陌生，而且近一半的学生对圆周率有一定的了解，但是知道十分模糊，觉大部分学生说不清圆周率就是圆周长与直径的商，说明大多数学生的原有知识都是以碎片形式存在的，没有把知识联系起来。技能方面：他们经历过由线段围成的平面图形周长或面积的计算公式的推导过程，有一定的测量经验，具有转化的思想和一定的初步推理能力。所以他们更喜欢通过操作，实验来获取新知识。

三、教学策略：

1、直观猜想策略

从教材编写的角度看，教材要在先感知圆的周长的同时引导学生进行猜想：由正方形的周长是边长的4倍，类比猜想圆的周长与直径之间也有一定的关系。”从而产生对实验的需求，可以通过实验来验证猜想。猜想这个环节我想利用学生已有的知识和经验，结合直观图让学生说清猜想的理由。从而为验证找到方向，培养学生简单的合情推理能力。

2、图形直观和动手操作验证的策略

图形直观验证：在圆的外面画一个外接正方形，里面做一个内接的正六边形。无论圆的直径如何变化，都可以从直观的看出圆周长总是在直径的3倍到4倍之间。这样不仅仅培养了学生的合情推理，还能培养学生的估测意识。

动手操作验证：学生动手操作的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官协同活动并参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼，而且能启迪大脑思维，对所学过的知识理解更深刻。学生在具体情景中利用学具进行操作，容易有所发现，有所认识，能使更多的学生体会到学习的乐趣，树立起学习的信心。

四、教学资源及媒体：

考虑到是本课的特点，学生对直观验证和割圆术理解的困难，我通过收集有关的资料，并制成课件，帮助学生理清推理过程提供直观材料。

课件中，并设计友好的交互性强的界面，有助于学生更好的理解圆周率研究的历史，让学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

五、教学方式：

教学中让学生经历猜想、验证、找到结论、应用结论的过程，所以采用以下教学方式。

1、演示教学法 2、讨论教学法 3、实验教学法

六、技术准备：

1、教具：多媒体课件、自制圆环、； 2、学具：圆形学具、直尺、计算器、记录单、绳、圆环

教学目标(内容框架)根据课标要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：

1．认识圆的周长，能采用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。

2．学生经历“猜想、验证、归纳、概括”的学习过程发现圆周率，理解圆周率意义，体会圆周率是个常数。并能推导出圆周长的计算公式，会简单的应用，培养他们探索精神和应用意识。

3．通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

4．通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

教学重点：学生经历“猜想、验证、归纳、概括”的学习过程发现圆周率，理解圆周率意义，推导圆的周长公式。

教学难点：理解圆周率