北京2011课标版《圆柱的体积》新课标优质课教案设计

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2、过程与方法：引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。

3、情感、态度与价值观：能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：圆柱体积公式的推导。

教具准备：圆柱模型、课件。

教学过程：

一、复习导入

1、什么是物体的体积？

（1）我们学过那些立体图形的体积？

（2）说一说长方体和正方体的体积计算公式。

【设计意图：，复习长方体、正方体的体积公式，体现新旧知识的联系，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】

2、创设问题情境。

（1）出示圆柱体示例图揭示课题，我们已经对圆柱有所了解，今天我们就来研究圆柱的体积。板书：圆柱的体积

（2）出示生活中的圆柱体（石柱、茶杯、奶粉罐）

（3）观察这些圆柱体想想圆柱体的体积可能跟什么有关？（学生大胆猜测）

如果要求石柱的体积，还能用刚才同学说的排水法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？（学生根据长方体和正方体的体积公式猜测出圆柱体的体积公式）

【设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣】

二、探究合作，总结公式

设疑揭题：我们在学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的?猜想：圆柱的体积可以怎么求呢？（在学生回忆的基础上，概括出“转化图形----建立联系----推导公式”的方法）

我们能把一个圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。课件演示园转化成长方形的过程。

【设计意图：通过复习圆的面积公式及其推导过程，渗透“转化”这一数学思想】

1、观察比较，建立猜想。

观察手中的圆柱体：圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢？

【设计意图：从直观感知到探索特征的方法--猜想】

2、小组合作探究推导圆柱的体积计算公式。