《圆的认识》新课标优质课教案设计

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　　2、通过直观教学和动手操作，学生在充分感知的基础上，理解并形成圆的概念，培养学生的动手操作能力，观察能力，空间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用与生活实际中。

　　3、通过本课，学生再一次感受到数学是与生活息息相关的，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

【教学过程】

一、游戏引入

数学在我们的生活中有着广泛的应用，我们的衣食住行处处离不开数学，就连小朋友们的游戏中也藏着数学的知识呢！今天的体育课上，老师让同学们围在一起玩投球游戏，4个组长先来玩，他们怎么站投球才公平呢？

生：每个人到球筐的距离都相等才公平。

这段距离可以是多远呢？2米？3米？5米？……都可以。在同学们手里的白纸上有个红点，这个红点代表球筐的位置，你认为这4个人站在哪里投球公平，把你的想法在白纸上表示出来，试一试吧。

哪位同学来说说你是怎么画的？如果连接这4个点，你想到了什么图行？（四边形）如果这个四边形再正一些，美一些，变成了什么图形？（正方形）。如果再加1个人，你能继续表示他的位置吗？这时连接这5个点你又想到了什么图形？这个图形再正一些，就变成了正五边形。6个人呢？8个人呢？16个人呢？人数一直加下去，许许多多个人，这时仔细看看，发现了什么？（越来越接近圆形）其实圆形就是由许许多多、无数个这样的点组成的图形。

圆形我想大家并不陌生吧，你知道圆是怎么来的吗？早在我国古代《周髀算经》一书中就有这样的记载：“圆出于方”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形是由正方形不断地切割而来的。这节课我们就来学习有关圆的知识。

学习新知

画圆

同学们，刚才你们表示出了几个人的投球位置？你们能继续在图上表示许许多多无数个人的投球位置吗，怎么办?俗话说“没有规矩，不成方圆”，画圆的基本工具就是圆规，你会用圆规吗？试试吧。

有的同学已经成功地画出了一个圆，有的没有画好也没有关系，第一次画圆还没有掌握好要领。刚才老师仔细看了下，同学们主要有两种画圆的方法，谁愿意分享下你的画法呢？

确定一个点，用圆规的针尖固定在这个点上，两脚张开的距离不变，另一脚旋转一周，就画成了一个圆。

确定一点，圆规针尖固定在这点上，两脚张开一定距离，旋转纸一周画圆。

同学们在纸上成功地画出了圆，猜猜体育老师在操场是怎么画圆的？播放视频。思考下，老师在操场画圆的方法和大家画圆的方法有什么相同之处？（固定一点、固定长度、旋转一周）绳子画圆和圆规画圆有异曲同工之妙。

我们不用圆规也可以画圆，为什么还说“没有规矩，不成方圆”？这句话错了吗？这里的规矩不单单指圆规和矩，而讲的是画圆要遵循画圆的规矩，做事要讲究做事的规矩，这句话成了我们生活中一条重要的人生准则。

认识圆

现在请同学们拿出剪刀，把你画的圆剪下来。谁来说一说剪圆的感受，不好剪，圆是由曲线围成的平面图形。

在投球游戏之中，球筐的位置就是圆的中心位置，在圆中这个点我们把它叫做圆心，用字母O表示。圆心位置变了，圆的位置也随着变了，圆心决定圆的位置。投球游戏公平，投球的人都应站在圆上，圆上到圆心这条线段叫做圆的半径，用字母r表示。半径决定了圆的大小。圆中还有直径，通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。

半径有多少条？这些半径有什么样的关系？

直径有多少条？这些直径有什么样的关系？

验证：小组同学讨论用自己的方法验证，在同一圆中半径无数条，所有半径都相等。分享自己的验证方法。

圆在生活中的应用

同学们，只要我们勤于动脑，就会获得更多的知识，生活中处处留心，就会有不同的发现。