七年级下册（2012年7月第1版）《代入法解二元一次方程组》新课标优质课教案设计

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本节课的教学重点是用代入法解二元一次方程组。教学难点是在消元过程中能够确定首先消去哪个未知数。突破教学难点的关键是由浅入深，循序渐进地克服难点。

（1）通过有趣的实际问题唤起解决问题的兴趣。

（2）让学生自己列方程组有利于进行开放性学习。

（3）列出的方程组为下步探索作铺垫。

1．知识目标：

（1）?使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消去一个未知数”，化二元一次方程组为一元一次方程。

（2）?使学生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。

（3）?通过代入消元法，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”和复杂转化为简单问题的思想方法。

2．能力目标：培养学生的观察、分析能力、创新思维能力。

3．情感、态度、价值观目标：培养学生良好的学习习惯，主动探索，也敢于实践，勇于发现以及合作交流的精神。

通过观察、思考、探讨，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，培养学生观察，思考能力。

【问题2】

通过上节课的分析，利用二元一次方程组解决了此问题，让学生用我们学过的数学知识探索解此方程的一点思路。

y-x=20000×30%

y=4x

提问：从中大家受到什么启发？

（引导学生小结：①用含有未知数的式子代替另一个未知数；②这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”）。

“未知”转化为“已知”，复杂问题转化为简单问题的思想方法，至于放手学生自己完成有利于学生深刻理解和掌握直接代入消元法。【试一试】

请同学们观察下面方程组，它与上面的方程组有什么不同。你能用已有的经验来解它吗？

例1?解下列方程组

x+y=7 ①

3x+y=17 ②

待学生解完后，提问：

（1）为什么把方程①变形而不把方程②变形呢？

（2）x的代数式表示y,能用y 的代数式表示x吗？