八年级下册（2014年7月第2版）《矩形的性质》集体备课教案设计

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教学重 点：矩形的性质及其 推论．

教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．

教具学 具准备：教具（一个活动的平行四边形），

一．复习提问,引入新课：：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区 别？

我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形．

二．讲解新课

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行 演 示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这 时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）．

矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平 行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质．

矩形性质1：矩形的四个角都是直角．

设问：如何用理论推理 的方法来证明矩形的四个角都是直角呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书）

例题1、已知：四边形ABCD是矩形且∠B=90° AB

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

证明：

∵矩形ABCD是平行四边形

∴ ∠B+∠C=180 °CD

又 ∵ ∠B=90°

∴ ∠C=90 °

同理：∠D=90° ，∠A=90°

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°

矩形性质2：矩形对角线相等．

已知：四边形ABCD是矩形， 求证：AC=DB。

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠ABC = ∠DAB = 90°

BC = AD

在△ABC≌△BAD中