《矩形的性质》集体备课教案设计

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教学重点

矩形的性质

教学难点

理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯．

教学过程

一、回顾

1．平行四边形有哪些特征？

2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？

3．平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由．

二、创设问题情境，引入新课

1．教师出示教具：“一个活动的平行四边形木框”，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上．

拉动一对不相邻的顶点A、C，立即改变平行四边形的形状，如图所示．

学生思考如下问题：

（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？

（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？

学生凭直觉可以很快地回答上述问题．

随着∠α由锐角变成钝角时，过∠α顶角的对角线由长变短，而另一条对角线由短变长．

当∠α是锐角时，学生可以用刻度尺量出两条对角线的长度，你可判别它们数量之间的关系吗？

当∠α是钝角时，学生也可以用同样办法，得到两对角线的数量关系．

（3）当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──矩形．

这就是你们以前学过的长方形．

教师根据学生的回答．板书：矩形．

这就是我们今天着手研究的一个课题．

（4）那怎样的平行四边形是矩形呢？

2．同学回答，老师板书：有一个内角为直角的平行四边形是矩形？