《增长率问题》优质课教案下载

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能力目标：能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．

情感态度：通过用一元二次方程解决实际问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活．

教学重难点：

重点：通过分析“增长率”问题中的数量关系，建立方程模型解决问题

难点：“增长率”模型的建立及运用

三、教学过程

（一）回顾

1.在列方程解应用题时，一般步骤有哪些？

①审题；②设未知数；③根据等量关系列方程；④解方程；⑤检验并写出答案.

（二）创设情境，导入新课

那么一元二次方程可以应用于我们的生活，就比如我们知道季节变化，引起身体的不适，类似于感冒的情况，那么当下这个时候大家最关心得就是药品价格的问题了，下面我们一起来看这样一道题

问题（列方程解应用题）：某药品原来每盒售价25元，平均每次提价的百分率为20%，现在

①原价是__________________________________

②第一次提价后额价格为_______________________________________

③第二次提价后的价格为_______________________________________

④那么你猜想一下，第三次提价后的算式应该怎么列呢？____________________________

那么第n次提价后的算式_____________________________________________________

追问：那么根据原来的价格25元，和第二次提价后的价格36元，你能求出平均每次的提价百分率么？（同学讨论）

学生回答，同组补充。

教师：大家非常聪明，已经逐渐对于类比归纳的数学思想方法有所掌握，那么我们研究了提价，当然降价我想大家已经有所思考了，对于以上的问题，有关于降价的应用，你想怎么改？你能提出几个问题呢？（学生讨论）

学生回答，各组补充。

师生一起归纳总结：（白板）那么根据这个“增长率”的一般规律，我们可以设原来额基本数值为a,平均每次的增长率（减少率）为x，增长（减少）次数为n，变化后的数值为b，那么基本关系式为________________________________________________

例题1：

两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品额成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品的成本的年平均下降率较大？

学生思考，动手作答，找一个同学讲解。