华东师大2011课标版《相似三角形的性质》新课标优质课教案设计

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通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度，并在其中体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质。

【教学重点】

理解并掌握相似三角形周长的比、三线的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

【教学难点】

探索相似多边形周长的比、三线的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。

【教学方法】

引导发现法、猜想证明法

【教学过程】

一、引入、明标

师: 你知道一个三角形中有哪些几何量吗？

生：角、边、高、中线、角平分线、以及周长、面积等。　　

师:根据三角形相似的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例。这节课，我们研究相似三角形的其他几何量之间的关系。 (教师板书课题，多媒体出示学习目标)。

二、探究新知

探究一：

师: 如图， ，它们的相似比为 是对应高．求证： .

学生思考后回答：因为 和 相似，由相似三角形的对应角相等，所以 , .根据两角对应相等的两个三角形相似得到 和 相似．再由相似三角形的对应边成比例可得 .

师：你能用文字语言把我们刚才得到的结论叙述出来吗？

生：相似三角形对应高的比等于相似比.

师：如图， ，它们的相似比为, 是对应的中线．

求证： .

学生思考后回答：因为 和 相似， 分别是 和 的中线，所以 ， ，

根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似得到 和 相似，

所以 .