九年级上册（2014年8月第1版）《23.5位似图形》优质课教案下载

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【过程与方法】

培养学生动手作图能力.

【情感态度】

培养学生良好的数学习 惯和严谨科学的学习态度.

【教学重点】

位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.

【教学难点】

比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.

教学过程：

一、情境导入，初步认 识

相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一 个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变.就是要画相似图形，现在我们 先从画相似多边形开始.

现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.

现在我们来动手做一做， 同学们按以下步骤画出所需的多边形 :

法是：

1.任取一 点O.

2.以O 为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.

3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.

4.连结A′B′,B′C′,C′D′,D ′E′,A′E′，即得到所要画的多边形.

二、思考探究，获取新知

思考：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似？

上面的两个多边形相似（学生回答）

你能否用演绎推理说明其中的理由？

再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.

位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心.

利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.