《仰角、俯角问题》优质课教案下载

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教学目标

知识技能目标

学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形；会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决问题。

过程方法目标

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生抽象思维能力;渗透数形结合、方程和转化的思想。

情感态度目标

培养学生理论联系实际，勇于探索创新的精神。

4、教学难点

重点：熟练解直角三角形及把斜三角形转化为直角三角形的方法与技巧。

难点：把实际问题转化为解直角三角形的问题。

教学方法

自主学习法。即采取学生为主导，教师为辅。形成师生之间、生生之间广泛研讨的形式。

教学过程

知识回顾

1、如图

⑴、两锐角之间的关系:________________________；

⑵、三边之间的关系:_____________________________；

⑶、边角之间的关系: 。

2、30°，45°，60°的三角函数值

A 30° 45° 60° sin A cos A tan A3、仰角、俯角

探究新知

在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB,达瓦在D处用高为1.5米的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40米到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°,求这幢教学楼高度AB.

教师：让学生小组交流，再选派代表分析解题思路。

学生：方法一先证AF=CF=40，这样△AGF中就已知一边一角利用正弦来求得AG。

学生：方法二设公共直角边AG为x,然后用x表示出CG、FG，由CG-FG=40列出方程解决，体现数形结合的思想。