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师梦圆初中数学教材同步华东师大版九年级下册圆的对称性下载详情
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九年级下册(2014年8月第1版)《圆的对称性》精品教案优质课下载

二、学习过程:

(一)【忆】

1、圆是 图形,又是 图形。

2、 叫圆心角。

3、 叫弦。

4、 叫弧。

(二)【学】预习自学课本第37页——第38页

(三)【议】

问题1

如图,已知:∠AOB=∠COD,求证: 弧AB和弧CD,弦AB和弦CD相等。 EMBED Equation.3

证明: 把∠AOB连同 绕圆心O旋转,使射线OA与O D重合

EMBED Equation.3 ∠AOB=∠COD

∴射线OB与 重合

又 EMBED Equation.3 OA=OD,OB=

∴点A与点 重合,点B与点C重合。

这样,弧AB和CD重合,弦AB和CD重合,即 = ,AB= ,

问题1:定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提,是否还有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论。(学生分小组讨论、交流)

举出反例: 。

问题2:在同圆或等圆中,若圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这个两个圆心角相等吗?你是怎样想的?如果弦相等呢?你会得到什么结论?

(四)【导】

例1、如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?

例2如图,直径AE、BD交于点O,点A为 的中点,求证:

(五)【练】

【基础】