七年级上册（2013年6月第2版）《探寻神奇的幻方》公开课教案下载

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492357816探究一：龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？每一行、每一列、每一条对角线上三个数的和，有什么特点？

关于幻方

每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”。把幻方中位于对角线交点的数叫做中心数。

每行、每列或每条对角线上的几个数字的和叫“幻和”。

幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。按照纵横各有数字的个数，可以分为三阶幻方(九宫格）、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……

刚才的这个方格就是一个三阶幻方，又叫九宫格。

探究二：观察数字之间的关系，你发现了什么？

游戏中学习

数字游戏规则： 在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。（初级）（中级）（高级）

1、初级第一关

294736182947536182、在旋转中看或在对称中看：

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探究三：观察并思考

它们发生了怎样的变化？是通过什么方式得到的？还可以怎样变化？

3、初级游戏

1881061216第二关 第三关 第四关

310584****254-164、探究四：观察并思考

⑴、这些三阶幻方的幻和各是多少？请举例说明。

⑵、这些三阶幻方中的中心数各是多少？它与幻和有什么关系？

⑶、请仔细观察这四个幻方的数字之间有什么关系？它们能否相互转化？怎样转化？

归纳升华：

三阶幻方新发现：（1）幻方中,中心数等于幻和的三分之一，或者说幻和等于中心数的三倍。（2）幻方中每一个数都加、减同一个数，所得方格仍是幻方。（3）幻方中每一个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方。（4）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加、减同一个数所得方格仍是幻方。

5、中级游戏

54922064第一关 第二关 第三关

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