北师大2011课标版《探寻神奇的幻方》精品优质课教案设计

北师大2011课标版《探寻神奇的幻方》精品教案优质课下载

三、学习目标

知识技能： 综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质特征。

数学思考： 经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。

问题解决： 获得解决幻方问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识.

情感态度：进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。

四、学习重难点

重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征。

难点：构造符合要求的三阶幻方

五、教学准备：教师准备多媒体课件

六、教学过程

（一）激趣导学

相传公元前2200多年，我国大禹治水时发现一个神龟，背上刻有图案，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"。你能用今天的数学符号这个图案翻译出来吗？

我们发现一个性质：每行、每列和每条对角线上的三个数的和都相等.

幻方定义：一般地，一个n行n列的正方形方格中，每行、每列和每条对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n阶幻方。

定义辨析：

算出图中各横排、竖列及对角线上数字的和，看看它是不是一个幻方.

1?15?14?4??12?6?7?9?8?10?11?5?13?3?2?16活动目的：旨在引入课题，并揭示幻方的性质。存在着n阶幻方，我们这节课只研究三阶幻方的构造方法，让学生明确幻方不是只有三阶的，避免定义不清。

（二）探索新知

活动一、请将1至9 这九个数分别填在三行三列的数表中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。

利用普罗米修斯电子白板的书写，屏幕区域快照功能将学生所写的形式存在页面上。

活动目的：学生经历构造三阶幻方的过程，或成功或失败，积累活动的经验，发现问题，提出问题。再结合电子白板的辅助功能为寻找利用给出数构造幻方提供具体数的感性材料。

活动二、1.你是怎样用这九个数构造幻方的？

2. 你构造的幻方中，最核心的位置是什么？你能用代数式进行说明吗。

3.四角位置可以填奇数吗？为什么？

留给学生足够的时间进行思考交流。对于学生的疑问给予适当的点拨。对于学生类比日历中的方程的方式设置字母的形式时，再给出肯定的同时也要适当举出一些公差不为1的等差数列来说明不具备一般性。对学生出现的危难情绪时教师引导给出。