七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》优质课教案设计

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单元名称

第二章 相交线与平行线

课题名称

2.1两条直线的位置关系（1）

学科核心素养与课标分析

本节内容主题是“两条直线的位置关系”，重点研究两直线相交构成的对顶角、补交及余角的概念、性质。

通过探究过程逐步实现课标在“空间观念”、“推理能力”等方面的要求，提升“直观想象”、“逻辑推理”等方面的数学学科素养。

教材分析

本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用；通过让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力；能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础；激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题；引导学生思考、交流、表达。本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

学情分析

学生在小学已经认识了平行线、相交线、角；在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。在前面知识的学习过程中，已经积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力、简单合情推理的能力。

教学目标

1．在具体情境中理解对顶角、补角、余角的定义，探索对顶角相等、同角或等角的余角（或补角）相等的性质，并能解决一些实际问题。

2．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

3．通过学习活动激发学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

教学重难点

重点：理解对顶角、补角、余角等概念，掌握相关性质。

难点：探索并掌握对顶角、补角和余角的概念及性质，会运用其解决一些实际问题。

主要

教学活动

探索归纳----对顶角及其性质；

说理归纳----补角、余角及其性质；

应用巩固----方法提炼与应用。

教学资源

《教师教学用书》、《伴你学》