七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》新课标优质课教案设计

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学习重点：

了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.

学习难点：

学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题.初步的“说理”也是难点之一.

学习设计：

（一）预习准备

（1）预习书38、39页.

（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？

（3）预习作业：

①在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其余两个角的和是多少？

②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________

③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________

学习过程：

1、创设情境，引入课题

（1）请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？

（2）再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？

（3）请同学们分别给这两个角命名——引入课题

2、展示新知：

（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o.一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．

（2）符号语言：若∠1+∠2= 90o， 那么∠1与∠2互余.

若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补.

3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现；

（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系，可以把剪下的 ∠1、∠2 、∠3、∠4摆放出各种不同位置.

（3）区分互为补角和互为余角，区别在于两角的和是180°还是90°.

4、应用新知体验成功:若一个角是它余角的4倍，求这个角.