七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》精品优质课教案设计

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二、教学重难点：

重点：掌握对顶角、补角、余角的性质。

难点：能运用对顶角、补角、余角的性质进行角的运算及一些实际问题。

三、教学过程设计

本节课共设计以下环节：第一环节：照片欣赏，引入课题；第二环节：探究新知，学以致用；第三环节：合作交流，共同进步；第四环节：学有所思，反馈巩固； 第五环节：拓展延伸，综合应用 ；第六环节：作业布置，巩固提升

第一环 节　 照片欣赏，引入课题

活动内容一：两条直线的位置关系

搜集有关学生假期旅游的靓照，图片上体现“两条直线的位置关系”，提炼出

数学图形。

课前预习的基础上，请学生回答两条直线的位置关系，并能用自己的语文描

述相交线和平行线的概念。

活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学 生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣。

第二环节　 探究新知，学以致用

活动内容一：对顶角的定义及其性质

现场利用手边的学习用具，根据学生的预习，展示他们所理解的对顶角。

尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

抽象成几何图形，让学生动手操作，画出两条直线,直线AB和直线CD，交于点O.

4.改变两条直线的夹角，请问对顶角相等数量关系是否发生改变？从而引出对顶角相等.

巩固概念：判断下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角

其中可以追问学生如果两个角相等一定是对顶角吗？反复强调对顶角是一种位置关系特殊，数量相等的角。

实际应用：有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？

活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。结合具 体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。利用学习过的有关事实解决实际问题，体会数学 在生活中的应用，进一步巩固了对顶角的概念及其性质，方法的不唯一激发了学生的兴趣 。

活动内容二：互补和互余的定义

1.在图中，∠1和∠3有什么数量关系？

引出互补定义，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.