《对顶角、余角和补角》新课标优质课教案设计

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3．情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。

二、教学重点、难点：

重点：理解对顶角、余角、补角的概念与性质；

难点：对顶角相等，同角或者等角的补角相等、同角或者等角的余角相等的理由表述及其应用。

三、教具：三角板

四、教学过程

教师展示下列图片，学生回答：

2.1—1 2.1—2

1.在同一平面内，只有一个交点的两条直线叫做相交线；

2.不相交的两条直线叫做平行线；

3.同一平面内，两条直线的位置关系有 平行 和 相交 两种.

练习一：大家来找茬：判断下面说法是否正确：

（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）

（2）在同一平面内，不相交的两条线段是平行线。 （ ）

（3）两条直线，要么相交，要么平行。 （ ）

对顶角

如图，直线AB、CD相交于点O，∠1和∠2有什么位置关系？

直线AB与CD相交于点O， ∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位

置关系的两个角叫做对顶角。

练习二：下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）

练习三：当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，

这就是折射现象（如图所示），图中∠1与∠2是对顶角吗？

探究对顶角性质：对顶角相等。

（1）互为补角 互为余角

由上面的探究式子∠1+∠3= 180°得出互为补角的定义，再由∠1+∠2=90°得出互为余角的定义。