七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》集体备课教案设计

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3、情感目标：初步接触和体会演绎推理的方法和表述，进一步提高学生的抽象概括能力，识图能力，发展空间观念。

教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质。

教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。

教学关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。

教学工具：电子白班、三角板

教学方法：讲练结合法，总结归纳法

教学过程：

学生预习成果展示，学生用大白纸写好，并口述其过程。

设计意图：培养学生的预习能力及自主学习的能力，进一步理解余角和补角的定义，建构知识体系，为性质的学习打基础。

1、余角的定义：

如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。口述几何表示

2、补角的定义：

如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。口述几何表示

二、通过判断和填表加强理解定义（1）定义中的“互为”一词如何理解？

如果(1与(2互余，那么(1的余角是(2 ，同样(2的余角是(1 ；如果(1与(2互补，那么(1的补角是(2 ， 同样(2的补角是(1。

（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？

不一定，两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。

（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？

不能，互余或互补是针对两个角之间的数量关系而言。

通过填表知道一个角的补角与余角相差 90度。

三、新课讲解：

1、探究余角的性质：(1)如图，

∠1 +∠2=90°，∠2+∠3 =90°，则∠1 与∠3相等吗？

师生总结：∠1 =∠3

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与