七年级下册（2012年12月第1版）《对顶角、余角和补角》优质课教案下载

一、教材与学情分析

本节是北师大版数学教材七年级下册第二章《相交线与平行线》的第一节两条直线的位置关系的第一课时.

本节内容首先介绍平行线、相交线，在初中数学中起到承上启下的作用。在小学，学生已对平行、相交有了初步的了解，已经在形象上知晓了，本节内容在学生已有的基础上让学生自行探索平行、相交的概念，为即将要学习的“探索直线平行的条件”、“探索平行线的性质”等打基础。

本课又是继“角”及“角的大小比较”之后的内容，是进一步认识角，并认识两角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫.

从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本课认识做好了铺垫;从难度上，难度不大，学生也能学会;从知识呈现体系，也是很恰当地;从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大.

二、教学目标分析

1、在具体的现实情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念。

2、探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。

3、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。

4、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。

三、教学重难点

教学重点：

余角、补角、对顶角的性质及其应用。

教学难点：

通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。

四、教学方法与教学手段

通过创设情境，设置数学活动，使学生的自主探究与合作交流在层层递进的一系列的活动中展开，在引起学生探究的欲望的同时，给他们充足的思考时间，逐步形成对线段、射线、直线的认识.

五、教师准备

多媒体课.

六、教学过程

活动内容

(一)创设情境，引入新课

图片欣赏：

教师展示自己身边的一些图片以及学生身边的一些图片，并让学生观察，引导他们能在其中发现他们所熟知的相交线、平行线.

提出课题：

今天我们要学习的是平面上两条直线的位置关系。

[设计意图]：通过提供一些与老师本人和全体学生相关的图片情境，让学生体会到图形能揭示生活中的美，在观察的过程中获得美的感受，由此，提出本节课的学习问题。

【学生活动】

观赏图片并尝试从中抽象出直线.

【教师活动】

播放图片，提醒学生观察思考，准备回答问题.

(二)探究新知，解决问题

互动探究一 两条直线的位置关系

问题1.刚才我们直观的感知了两条直线的位置关系，下面我们定量的研究它们(交点的数量上)。

(板书：相交：1个交点 平行：0个交点

在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行

问题2：教师指出教师内既不相交也不平行的两条直线，说明这两种关系的前提。

[设计意图]：让学生从“形”到“量”上进一步明确同一平面内两条直线的位置关系。并指出前提：在同一平面内。

【学生活动】

思考并回答老师提出的问题

学生积极参与，细心观察，归纳定义

【教师活动】

老师进行点拔讲明两条直线的位置关系有相交或平行并指出前提条件.

参与到学生的讨论中，收集学生交流的结果，组织学生回答问题.

互动探究二 对顶角的概念和性质：

1.如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形?请你在笔记本上画出.

2仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系?(从顶点和边)

(多媒体展示剪刀剪东西的图片)

(教师板书，给出对顶角定义)

对顶角的定义：∠1和∠2有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠2的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.

3. 剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?为什么?

教师应关注：(1)对顶角只有在两条直线相交时才出现。

(2)对顶角是指两个角的位置关系。

学生活动：在纸上任意画两条相交直线，分别度量所成的四个角的大小，你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系?

学生动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角的性质：

对顶角相等。

互动探究三：补角的概念和性质：

刚才的探究过程中我们发现：∠1+∠3=180º，∠2+∠3=180º

其实具有这种数量关系的两个角，我们称之为互补角。

两角互补的定义：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。

思考1：教师手上拿一个三角板指出一个90的角，问学生手上有没有与之互补的角，若把这个角带到月球上问还互补吗?

思考2：判断两角是否互补，与两角的位置_______(填“有关”或“无关”)，只与两角的________有关。

思考3、从刚才的探究过程中我们得到了互补的性质：同角的补角相等

互动探究四：余角的概念和性质：

(三)知识应用，巩固提升

(四)反思评价，建构新知

(五)拓展延伸，创新实践

(六)课外探究

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看