七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的高》集体备课教案设计

七年级下册（2012年12月第1版）《三角形的高》集体备课教案优质课下载

二、教学重点与难点

重点：三角形高线的概念，会画任意三角形的高.

难点：　画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用.

三、教学方法：观察、操作、推理。

四、教学用具：PPT、三角尺

五、教学过程

（一）、课堂引入

1．什么是三角形的中线、三角形的角平分线？已知AD是△ABC的BC边上的中线，你可以得到哪些结论？如果AD是△ABC的角平分线，你又能得到哪些结论呢？

2．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗？

3．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？

设计意图：让学生回顾上节课的三角形的两条重要线段，从而自然引入另一条重要线段——三角形的高线．培养学生善于找到新知识与旧知识的联系，体会学习是一个连续的过程.

（二）、【探究1】锐角三角形的高线

利用你的锐角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗？

(2)你能用折纸的方法得到它吗？

(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流．

如图，AF是△ABC中BC边上的高；BD是△ABC中AC边上的高；CE是△ABC中AB边上的高．锐角三角形的三条高都在三角形的内部，并相交于一点．

设计意图：充分让学生动手操作、画图等，掌握锐角三角形高的意义、作法和性质；让学生经历操作实践的过程，发现知识、学习知识、掌握知识；这样既让学生感受到知识的形成过程，印象深刻，同时也提高了学生的实际操作能力．

【探究2】　直角三角形的高线

利用你的直角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗？

(2)你还能用折纸的方法得到它吗？

(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？

画一个直角三角形，并尝试画出它的高

直角三角形也有三条高，如图，Rt△ABC的三条高分别是AB，BC，BD，即AB是BC边上的高，BC是AB边上的高，BD是AC边上的高．直角三角形有一条高在三角形的内部，另外两条高分别是直角三角形的两条直角边；这三条高也相交于一点，这个交点不在三角形的内部，而与这个直角三角形的直角顶点重合．结论：直角三角形有三条高，这三条高也相交于一点．