《三角形的高》集体备课教案设计

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二、讲授新课

教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

运用格式：

如图，线段AM是BC边上的高。

∵ AM是BC边上的高

做一做

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

1、你能画出这个三角形的三条高吗？

2、你能用折纸的办法得到它们吗？

3、三条高之间有怎样的位置关系？

议一议

1、在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流。

2、在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流。（由锐角三角形的高过渡到直角三角形，再到钝角三角形的高，便于学生从“动”的角度研究几何。通过折、画活动使学生多动脑，并使学生学会对新旧知识进行对比。）

结论：三角形的三条高所在的直线交于一点。

存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

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解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

三、巩固练习

1、分别指出下图中△ABC 的三条高。

2、下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )

3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.锐角三角形

4、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部