北师大2011课标版《“角边角”“角角边”判定》新课标优质课教案设计

一、教学设计思想

本节内容需三课时讲授;教师巧设现实情景，引入课题，与学生共同经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在其中，教师要重视对学生能力的培养，另外，让学生认识三角形的稳定性，结合实际，使学生意识到数学是来源于生活的.探索三角形全等的条件是本节的重点也是难点，同样也是本章的重点和难点，教学过程中又通过多练习加以巩固.

二、教学目标

(一)知识与技能

三角形全等的条件：角边角、角角边.

(二)过程与方法

1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

2.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.

3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

(三)情感、态度与价值观

通过画图、探索、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.

三、教学重难点

教学重点

三角形全等的条件.

教学难点

探索三角形全等的条件.

四、教学方法

探索--发现--归纳.

学生在教师的启发引导下，通过画图、探索、交流，发现结论.最后归纳出三角形全等的条件.

五、教具准备

投影片四张：

六、教学过程

Ⅰ.巧设现实情景，引入新课

[师]由上节课的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的.如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?带着这些问题，我们来继续探索三角形全等的条件.

Ⅱ.讲授新课

[师]下面我们来动手做一做!

如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边.

如：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2 cm，你能画出这个三角形吗?你画的与同伴的一定全等吗?

[生]能画出这个三角形.

[师]好，那大家动手来画一画;可以利用量角器和三角尺，也可以用直尺和圆规.

(学生动手操作)

[生甲]我画出的三角形与同伴画的一样，经过比较，它们全等.如图5-116.

[师]很好，如果改变角度与边长，能得到同样的结论吗?同桌的两人来画一画，比较一下.

(学生画图、比较、讨论、得证)

[生乙]我们经过比较，得到：已知一个三角形的两个内角及其夹边，那么由此得到的三角形都是全等的.

教师演示课件——三角形全等的判定

[师]由此我们得到了判定三角形全等的另一条件：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写为“角边角”或“ASA”.

如图5-117，在△ABC和△DEF中.

这是用符号语言来表示该三角形全等的条件.

在“两角一边”中，除“两角及其夹边”外，还有哪种可能的情况呢?

[生丙]两角及一角的对边.

[师]对，那已知一个三角形的两角及一角的对边的长度，由此得到的三角形都是全等的吗?我们再来画图、比较，做一做

如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60°和45°，一边长为3 cm，情况会怎样呢?

(1)如果60°角所对的边为3 cm，你能画出这个三角形吗?与同伴比较是否全等?

(2)如果45°角所对的边为3 cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗?

Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

Ⅴ.课后作业

Ⅵ.活动与探究

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、板书设计

探索三角形全等的条件(二)

一、三角形全等的条件：

(1)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

简写为“角边角”或“ASA”

(2)两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写为“角角边”或“AAS”.

二、想一想

三、课堂练习

四、课时小结

五、课后作业