《“角边角”“角角边”判定》优质课教案下载

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二、教学重点：探索并运用三角形全等的“角边角”或“角角边”条件解决有关问题。

三、教学难点：（1）探索三角形全等的“角角边”条件；

（2）用三角形全等的“角边角”或“角角边”条件解决实际问题。

四、教学过程：

（一）问题引动：

画画想想：

请在一张白纸上画两个全等三角形，想想全等的根据是什么？

学生操作（用SAS画），教师巡回指导。

教师在黑板上给出平时的简便画法，请同学们思考：全等的根据是什么？

教师利用几何画板测量转化为SAS验证。

从而形成猜想：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（二）实验探究：

1、实验操作：

实验任务：探究两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等。

实验工具：草稿纸、直尺、量角器、铅笔、剪刀

实验步骤：1、在草稿纸上画△ABC，使BC=4cm，且

①∠B=50°，∠C=60°（第一组同学）；

②∠B=30°，∠C=60°（第二组同学）；

③∠B=20°，∠C=60°（第三组同学）；

④任选上面一种情况（第四组同学）。

2、剪下所画的△ABC。

3、观察与同组同学的三角形是否重合。

2、实验结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写成“角边角”或“ASA”.

3、归理证实：用运动变换的方法证实

如图，由于BC=EF，我们移动其中的△ABC，使点B与点E、点C与点F重合，且使点A与点D分别位于线段EF的同侧。因为∠B=∠E，因此可以使∠B与∠E的另一边BA与ED重叠在一起；同样∠C与∠F的另一边CA与FD重叠在一起.由于两条直线只有一个交点，因此点A与点D重合。于是△ABC与△DEF重合，这就说明这两个三角形全等。