北师大2011课标版《探索勾股定理》精品优质课教案设计

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知识与技能：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

数学思考：

在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

解决问题：

1、通过格点图探究活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。

（三）教学重、难点

重点：探索和证明勾股定理

难点：从数形两个方面理解勾股定理并应用

二、学情分析

学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教学策略

本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

四、教学程序

教学环节教学内容活动和意图

创设情境导入新课课件出示会动的毕达哥拉斯树，

问题情境“电视尺寸够不够”

直角三角形作为一般三角形，三边会有怎样的关系?

在纸上画一个直角三角形，分别测量它的三条边，猜猜三边的平方之间有什么关系?[设计意图]这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，体会数学的精巧、优美从而较自然的引入课题。