八年级上册（2013年7月第1版）《探索勾股定理》公开课教案下载

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2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形 结合和特殊到一般的思想方法．

3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．

4．在探索勾股定理的过程中，让学生体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．

【教学重难点】

用数格子（或割、补、拼等）的办法探索勾股定理,会应用勾股定理来解决实际问题.

【教学方法】引导探究

【教学过程】

第一环节：创设情境，引入新课

2002年世界数学家大会在我国北京召开，右图是大会的会标,会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人” 联系的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．

设计意图：紧扣课题，创设情境，激发兴趣.

第二环节：自主探索，合作交流

课件展示：毕达哥拉斯的神奇发现——直角三角形的三边关系

1．探究活动一

（1）观察网格中的两幅图：请你数一数正方形A、B、C各占多少个小格子？

（2）完成表格，探究规律.

设计意图：让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望；通过对特殊情形（等腰直角三角形）的探究得到结论1，为探究活动二作铺垫.

2．探究活动二

由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？

（1）观察下面两幅图：

（2）完成表格，探究规律。

（3）合作交流：你是使用怎样的方法得到正方形C的面积？与同伴交流．

(4)小视频：验证勾股定理的“神器”

设计意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角形的性质．由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节.

第三环节：总结归纳，得出定理

1.问：你能不能用精炼准确的文字语言或符号语言说出直角三角形三边的数量关系？