《平方根》优质课教案下载

一、学生起点分析

学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”，并能熟练计算任何一个数的平方.知道正数的平方是正数，负数的平方是正数，0的平方是0. 在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法，已能求非负数的算术平方根.那么这一课时进一步学习平方根.本节也为后面学习 “立方根”做基础.

二、教学任务分析

《平方根》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导-探索-类比-发现”中发展学习数学的能力.为此，本节课的教学目标是

①了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系.

②进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.

③经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力.

教学重点是

①了解平方根、开平方的概念.

②了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.

③了解平方根与算术平方根的区别与联系.

教学难点是

①平方根与算术平方根的区别和联系.

②负数没有平方根，即负数不能进行开平方的运算.

三、教学过程设计

本节课采用引导、探究、类比相结合的教学方法，设计了六个教学环节 第一环节 复习旧知 引入新知;第二环节 形成概念，辨析概念;第三环节 例题和巩固练习;第四环节 课堂小结;第五环节 思维拓展;第六环节 布置作业.

第一环节 复习旧知 引入新知

内容:方法一 复习引入

1.什么叫算术平方根?

3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 .

2/5的平方等于 4/25 ，那么4/25 的算术平方根就是_____2/5_________.

展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米.

2.到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何?

乘方有没有逆运算?

平方与算术平方根之间的关系?

已知折叠着的正方形ABCD面积为1，则边长为__1___.将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为______;若面积变为原来的3倍，则边长为_________;若面积变为原来的n倍，则边长为________.

方法二 复习引入

问题 平方等于9，4/25，49的数还有吗?

目的: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识.熟悉它们的互化关系.并把上节课的思考题制作成Flash情景引入，增加动画效果.

效果 借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣.

说明 数学知识源于生活，并服务于我们的生活.这两种方法通过生活中的具体问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的强烈愿望.

第二环节 : 新课学习

内容 (一)探究新知

(二)形成概念(1)

(三)探索平方与开平方的关系:

(四)概念辨析

第三环节 例题和新知巩固

(一)例题示范

(二)思考提升

(三)巩固练习

第四环节 课堂小结

第五环节 提高训练

第六环节　作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

四、教学设计反思

本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时.主要知识是平方根的学习和运用.教材是教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整.

(一)注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念.概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的.概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的.所以在学习平方根的概念时，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的经验不符.对此，在平方根的引入时，可多提一些具体的问题.如“9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9.还有其他的数，它的平方也是9吗?”等等，旨在引起学生的思考，让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念.再让学生去讨论 一个正数有几个平方根?0有几个平方根?负数呢?引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后通过具体的求平方根的练习，巩固新学的概念.

(二)鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流.如 把正方形的面积不断的扩大为2倍、3倍、n倍，来引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从中感受学习平方根的必要性.

(三)设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系.类比概念 “平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算.

(四)根据学生实际，灵活使用教材

教材上只安排了一道例题和几个想一想，为了让学生对新知巩固，我增加了部分练习题，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.当然，选题要有层次，有梯度.老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.

(五)建议

根据知识结构的逻辑关系与学生的认知规律，建议教材在内容安排上平方根置于算术平方根之前.