《4估算》精品优质课教案设计

一、教学目标

1、能通过估算检验计算结果的合理性，会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题。

2、经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感。

3、体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情。

二、教学重点、难点

1、教学重点：

让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感，提高估算能力。

2、教学难点：

掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小。

三、学情分析

学生已初步认识无理数，对平方根和立方根也有一定的了解，这为学习本节的内容奠定了基础，但由于学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以对学生来说，估算是一个新的问题，学生会感到比较陌生，学习起来会有一定的难度。所以本节课在教学中选取学生熟悉的“游泳池有多宽” 的问题情境引入，从而调动学生学习的积极性。

四、教材分析

“估算”是北师大版(2011课标版)数学八年级上册第二章实数第四节课内容。教材首先出示了一个生活实际问题“游泳池有多宽”?对此问题的解决采取分步分类的解决策略，即首先估计几位数，最高位是哪一位，再估计下一位，学生经历这种“夹逼式”估计方法的同时，估算能力初步形成;接着是应用，教材出示具体的问题情境，将问题的解决转化为与去5.6比较大小。教材并没有孤立地把估算简单地设计成估算课，而是在解决问题中，抽象总结一般方法，培养学生的数学思维能力。通过实际问题的解决，培养学生合理分析、估算应用的意识，也使学生感受到估算能力是生活中需要的一种能力。所以本节课是培养学生乐于接受新事物、形成终身学习能力的典型课例。

五、教学过程

(环节一)创设情境、自然引入

我校开辟了一块长方形的荒地，新建一个游泳池，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为4000m² .

(1)游泳池的宽大约是多少?它有100 m吗?

(2)如果要求结果精确到1m，它的宽大约是多少?

归纳小结：估算无理数的方法

1、通过乘方运算，采用“夹逼法”，确定数值所在范围;

2、“夹逼法”的基本步骤：

(1)先估计出是几位数;

(2)确定最高数位上的数字(比如十位);

(3)再确定下一位上的数字(比如个位);

(4)依次类推，按要求精确到小数点后的某一位。

(设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学，从而激发学习的积极性，活跃课堂气氛;同时也让学生体验估算在实际生活中的合理性，进一步巩固并掌握估算的方法。)

(环节二)议一议：

(环节三)议一议：

(环节四)例题精选，巩固提升

(环节五)分层练习，巩固提高

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课堂小结

1、通过这节课的学习，你掌握了哪些知识?

2、通过学习这些知识，对你有怎样的启发?

3、对于这节课的学习，你还有哪些疑问?

(设计意图：引导学生不仅从知识点的掌握进行总结，还可从学习方法等方面进行小结。)

七、布置作业

练习册