北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》精品优质课教案设计

北师大2011课标版《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》精品教案优质课下载

重点：

用二元一次方程组 确定一次函数的表达式.

难点：

进一步理解二元一次方程与一次函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.

三、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节，复习引入；第二环节，设计实际问题情境，导入新课；第三环节，重难点学习，探究二元一次方程组确定一次函数的表达式；第四环节，练习与提高；第五环节，课堂小结；第六环节，当堂检测

第一环节　复习导入

内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?

(2) 二元一次方程组有哪些解法？

第二环节　设计实际问题情境，导入新课

内容：教材议一议

A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米） 都是 骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间 两人将相遇？

小亮：1 时后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/时；2 时后甲距A地 30千米,故甲的速度是 15千米/时，由此可求出两人的速度和…

小明：可以分别作出两人s与t之间关系的图象，找出交点的横坐标就行了！

小颖：对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数关系式。同样也能求出甲s与t之间关系式，再联立这两个表达式，求解方程组就行了。

第三环节 探求新知

例1：已知y是x的一次函数，当x=1时，y=3；当x=3时，y=7,求一次函数的表达式。

解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.

由题意得：

解得：

所以这个一次函数的解析式为y=2x+1.

用小颖的方法再做一遍.熟悉待定系数法.

第四环节　练习与提高

内容： 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了30千克的行李，交了行李费10元，张华带了60千克的行李，交了行李费40元．

写出y与x之间的函数表达式；