八年级上册（2013年7月第1版）《7用二元一次方程组确定一次函数表达式》新课标优质课教案设计

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三、教学难点：

从具体情境中寻找确定一次函数的表达式的条件

四、教学过程：

（一）课前热身：

如图1-1所所示:直线 EMBED Equation.3 与直线 EMBED Equation.3 相交于点M,则点M的坐标为 （4，2） .

（二）课题引入：如图1-2所示：求两直线的交点M的坐标

备注：注重方法的引导，不必要求算出结果，引出课题：用二元一次方程组确定一次函数表达式子。

（三）例题讲解：

例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李， 但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x （千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) .

根据题意，可得方程组：

EMBED Equation.3 解得： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

（2）当 EMBED Equation.3 时， EMBED Equation.3 .所以旅客最多可免费携带30千克行李。

备注：注重引导学生分析问题，从实际情景中去寻找确定函数表达式的条件，即建立二元一次方程组的过程，突破本课题难点。

（四）知识梳理：

待定系数法确定函数表达式：

1. 像本例这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知数的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法

2. 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函数表达式

的主要方法，一般步骤如下：

（1）设出函数表达式： y=kx+b

（2）把已知条件代入，得到关于k,b的方程组

（3）解方程组，求出k,b的值

（4）写出其表达式