八年级上册（2013年7月第1版）《复习题》集体备课教案设计

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技能1. 理解二元一次方程正整数解的含义.

2. 掌握二元一次方程正整数解的相关解题技巧.

3. 明晰二元一次方程正整数解和非负整数解的区别.过程

方法1、学生通过观察方程的变化，经历思考、合作、探究等数学活动.

2、培养学生的语言表达能力，提高学生分析问题解决问题的能力，

增强学学生学习数学的信心.数学

思考1、抓住用一个未知数来表示另一个未知数的方法.

2、体会由特殊到一般，分类讨论的数学思想.情感

态度让学生在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功的快乐.重 点2. 掌握二元一次方程正整数解的相关解题技巧.

难 点3. 明晰二元一次方程正整数解和非负整数解的区别，进而归纳出一般性的解题方法.教法与学法1、以点拨、提升为主的启发引导式教学.

2、利用翻转课堂进行自主互助型学习.教学手段多媒体课件辅助教学.教 学 流 程环节教 学 内 容设计意图问

题

引

入活动一：课前预习篇

一、【知识巩固】

自学完成下列问题.

1.方程 EMBED Equation.3 有 组解；当 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 为整数时，方程 EMBED Equation.3 有 组解；当 EMBED Equation.3 =0时， EMBED Equation.3 = ；当 EMBED Equation.3 =1时， EMBED Equation.3 = ；当 EMBED Equation.3 =2时， EMBED Equation.3 = ；当 EMBED Equation.3 =3时， EMBED Equation.3 = ；所以当 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 为非负整数时，方程 EMBED Equation.3 有 组解，我们把 叫做方程 EMBED Equation.3 的非负整数解；当 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 为正整数时，方程 EMBED Equation.3 有 组解，我

们把 叫做方程 EMBED Equation.3 的正整数解；

2.若求方程 EMBED Equation.3 的非负整数解，可用方法①：用含 EMBED Equation.3 的代数式表示 EMBED Equation.3 = ，方法②：用含 EMBED Equation.3 的代数式表示 EMBED Equation.3 = ，方法 能够使运算步骤简单.则此方程的非负整数解为 .

3. 若求方程 EMBED Equation.3 的正整数解，用含 的代数式表示 能够使运算步骤简单，即 则此方程的正整数解为

4.方程 EMBED Equation.3 的非负整数解为 .

小结：你能从以上题目中总结出求二元一次方程正整数解的一些解题技巧吗？

知识准备

合

作