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因此原方程组的解为

方法二： 对①进行移项，得x-y=1③,②+③得

3x=9，解得x=3,将x=3代入①中，得y=2，所以原方程组的解为

【主题升华】二元一次方程组的“三种解法”

(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)图象法.解法(1)(2)的本质是“消元”,将二元一次方程组转化为一元一次方程.解法(3)的求解不一定准确,与作图的精确度和估计的要求有关.

前两种解法体现了化归思想,第三种方法体现了数形结合思想.

1.(2013·杭州中考)若a+b=3,a-b=7,则ab=(　　)

A.-10　　　　B.-40　　　　C.10　　　　D.40

【解析】选A.联立组成方程组得 得,a=5,b=-2,

故ab=-10.

2.(2013·安顺中考)如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,

那么a-b=　　　　　　.

【解析】因为4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,所以

解得 所以a-b=0.

答案：0

3.(2013·湘西中考)解方程组：

【解析】①+②得：4x=12,

解得：x=3.

把x=3代入①得：3+2y=1,解得y=-1.

所以原方程组的解是

【归纳整合】解方程组中的转化思想

　　将二元一次方程组转化为一元一次方程,将三元一次方程组转化为二元一次方程组,然后再转化为一元一次方程.体现了“转化”思想,也就是把未知的问题转化为已知的问题.

主题2 二元一次方程组的应用

【主题训练2】(2013·河池中考)为响应“美丽河池　清洁乡村　美化校园”的号召,红水河中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱.已知,安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元,安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元.

(1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元?