《一元一次不等式的解法》优质课教案设计

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的解法以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学生学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。另外，前面学生在总结不等式的基本性质时得到的经验，在这里有了一个尝试的机会。这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。

2.教学目标

根据新课标的要求以及教材和教学大纲,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:

(1) 知识与技能:

理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集.

(2) 过程与方法:

通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念;类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程;用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.

(3) 情感与态度:

通过让学生归纳,发展学生分析问题,解决问题的能力，激发学生的探究兴趣。

3.教学重难点

教学重点：

理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示一元一次不等式的解集.

教学难点：

一元一次不等式的解法。

新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为理解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一成不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节课的一个难点。

二、学情分析

首先，在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。

三、教法分析

本节课我采用，复习提问法，引导发现法，尝试指导法来进行教学。培养学生类比推理能力，逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力.充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识.，在教学中让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题。尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要

四、教学过程

本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入课题;;第二环节：例题解析，归纳新知;第三环节：巩固练习;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。

第一环节 创设情境，引入课题

活动内容1：复习提问：

(1)什么叫一元一次方程?

(2)解一元一次方程的步骤是什么?

(3)不等式的三条基本性质是什么?

活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的基本性质，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。

活动内容2：

观察下列不等式：

(1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4)

这些不等式有哪些共同点?

活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

活动内容3：巩固概念

想一想：下列不等式中，那些是一元一次不等式?

①2x-4>5y+1 ②x2>1 ③3<5 ④4x+1>0

⑤1∕x+3<6x-1

活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。

第二环节 例题解析，归纳新知

活动内容1：

例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

活动目的：在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x<2x+6首先让学生运用类比解一元一次方程的方法运用不等式的基本性质解一元一次不等式，其次是让学生归纳解一元一次不等式的步骤。

活动内容2：归纳解一元一次不等式步骤并强调在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么?

解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。在(1)和(5)中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。

活动目的：让学生掌握一元一次不等式的一般步骤并知道每一步的根据，并强调在解一元一次不等式的步骤中，在(1)和(5)中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。

活动内:3：

例2.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。

活动目的：通过师生合作完成，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1(即化为“x>a”或“x

第三环节 巩固练习

第四环节 课堂小结

第五环节 布置作业

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